关于聚合组合图神经网络推理的逻辑

Apr, 2024

关于聚合组合图神经网络推理的逻辑

A Logic for Reasoning About Aggregate-Combine Graph Neural Networks

Pierre Nunn, Marco Sälzer, François Schwarzentruber, Nicolas Troquard

TL;DR提出了一种模态逻辑，在其中计数模态出现在线性不等式中。将每个公式转换为等价的图神经网络（GNN）。证明了广泛类别的 GNN 可以高效地转换为公式，从而明显改进了关于 GNN 的逻辑表达能力的文献。证明了可满足性问题的 PSPACE 完备性。这些结果将常规逻辑方法和 GNN 及其属性的推理前景结合起来，尤其适用于 GNN 查询、等价性检查等应用。证明了这种自然问题可以在多项式空间内解决。

Abstract

We propose a modal logic in which counting modalities appear in linear inequalities. We show that each formula can be transformed into an equivalent graph neural network (GNN). We also show that a broad class of

modal logic counting modalities graph neural networks logical expressiveness satisfiability problem

发现论文，激发创造

一种用于解释某些图神经网络的模态逻辑

该论文提出了一种包含线性不等式中计数模态的模态逻辑，证明了每个公式可以转化为等价的图神经网络（GNN），也证明了每个 GNN 可以转化为公式，说明可满足性问题是可判定的，并讨论了一些 PSPACE 内的变种。

Jul, 2023

基于图神经网络的高效概率逻辑推理

本研究探讨了 Markov 逻辑网络和图神经网络的组合，并使用图神经网络进行 MLN 中的变分推理。研究提出了一种名为 ExpressGNN 的 GNN 变体，并通过多个基准数据集的广泛实验表明，ExpressGNN 在有效和高效的概率逻辑推理方面具有领先优势。

Jan, 2020

图神经网络在知识图谱推理中的逻辑表现力

本文从逻辑表达式的角度对图神经网络进行了理论分析，实验结果验证了我们提出的实体标记方法的有效性，并揭示了基于标记技巧的最先进的方法为什么很有效。

Mar, 2023

图神经网络的逻辑

本文旨在阐述图神经网络的表达能力可以通过组合 Weisfeiler-Leman 算法和有限变量计数逻辑来精确描述，这种对应关系甚至导致了高阶图神经网络与高维 WL 算法的相应。

Apr, 2021

命题模型计数的图神经网络

本研究将自我注意的图神经网络应用于基于 BP 的计数问题，成功地在产生概率接近于技术先进的问题解决器的解的同时，保证了模型性能的扩展性。

May, 2022

图神经网络中的逻辑推理能力评估

本研究探讨使用关系学习算法如何进行逻辑推理，在设计了一套基于一阶逻辑的基准测试套件 GraphLog 后，我们使用图神经网络 (GNN) 来进行评估，并发现模型的泛化和适应能力强度受到训练中遇到的不同逻辑规则的多样性的影响。

Mar, 2020

图神经网络的逻辑精炼

我们提出了一种基于逻辑的可解释模型，用于学习图形，并通过图神经网络（GNN）提炼该模型的算法。我们通过决策树模型以及扩展的二阶逻辑（C2）从 GNN 中提炼可解释的逻辑分类器，测试结果表明在可被 C2 表达的情况下，我们的方法优于 GNN。

Jun, 2024

概率逻辑神经网络推理

该论文提出了一种基于 Markov Logic Network 和知识图谱嵌入方法的概率逻辑神经网络 (pLogicNet) 来推理缺失的三元组，该方法结合了两种技术的优点，并通过多重知识图实验证明了其优越性。

Jun, 2019

具有实数和浮点数的循环图神经网络的逻辑特征

对于具有浮点数和实数的循环图神经网络，我们给出了两种情况下的精确逻辑特征，对于浮点数，与循环 GNN 匹配的形式是一种具有计数的基于规则的模态逻辑，而对于实数，我们使用适当的无限模态逻辑，也带有计数。此外，相对于在单调二阶逻辑（MSO）中定义的图属性，我们的无限和基于规则的逻辑的表达力是相等的，这意味着具有实数和浮点数的循环 GNN 在 MSO 可定义的属性上具有相同的表达力，并且说明对于这样的属性，实数循环 GNN 也是由（有限的！）基于规则的模态逻辑来特征化的。

May, 2024

知识图谱逻辑推理的神经方法

本文介绍了一种使用神经网络来处理知识图谱上的多跳逻辑查询的方法，并展示了实验室中的卓越性能，该方法可以处理包括否定查询在内的全一阶逻辑查询。

Sep, 2022