May, 2024
基于罚函数的非减优化带不等式约束的护栏算法
A Penalty-Based Guardrail Algorithm for Non-Decreasing Optimization with
Inequality Constraints
TL;DR传统数学规划求解器在解决复杂大规模物理系统的约束最小化问题时需要很长的计算时间，因此这些问题通常被转化为无约束问题，并通过基于一阶信息的计算高效优化方法（如梯度下降法）来解决。然而，在无约束问题中，平衡目标函数的最小化和约束违规的降低是具有挑战性的。我们考虑具有递增（可能是非线性和非凸的）目标函数和非递减（可能是非线性和非凸的）不等式约束的时间相关最小化问题。为了高效解决这些问题，我们提出了一种基于惩罚的护栏算法（PGA）。该算法通过动态更新约束的右手边与添加一个护栏变量来使其增加一定的余量以防止违规。我们在两个新颖的应用领域上评估PGA：一个是简化的区域供热系统模型，另一个是基于学习的深度神经网络导出的优化模型。我们的方法明显优于数学规划求解器和标准惩罚法，并在指定时间限制内比最先进的算法（IPDD）获得更好的性能和更快的收敛。