谱图卷积的系数分解

May, 2024

Coefficient Decomposition for Spectral Graph Convolution

Feng Huang, Wen Zhang

TL;DR我们提出了一种基于谱图卷积的通用形式，其中多项式基的系数存储在一个三阶张量中，并通过在系数张量上执行某种系数分解操作来导出现有谱图卷积网络的卷积块。基于这个广义视角，我们开发了新颖的谱图卷积方法 CoDeSGC-CP 和 - Tucker，通过在系数张量上进行 CP 分解和 Tucker 分解。广泛的实验结果表明，所提出的卷积方法取得了有利的性能改进。

Abstract

spectral graph convolutional network (SGCN) is a kind of graph neural networks (GNN) based on graph signal filters, and has shown compelling expressivity for modeling graph-structured data. Most SGCNs adopt polynomial filters and learn the coefficients from the training data. Many of t

spectral graph convolutional network graph neural networks polynomial filters expressive power tensor decomposition

发现论文，激发创造

通过一般的谱小波推进图卷积网络

本文提出了一种基于小波的图卷积网络 WaveGC，通过集成多分辨率的谱基和矩阵值滤波器核心，实现有效捕获和分离短程和长程信息，提供了更高的灵活性和表达能力，并在短程和长程任务中相比现有模型取得了改进。

May, 2024

基于频谱的有向图卷积网络

本文提出了一种改进的基于谱的图卷积网络，通过利用重新定义的拉普拉斯矩阵改进传播模型，可以直接处理定向图，并在半监督节点分类任务中表现出比当前最先进的方法更好的效果。

Jul, 2019

谱图神经网络的强大程度

本文研究了基于图信号滤波器的谱图神经网络的表达能力，证明了无需非线性函数就可产生任意图信号，并建立了表达能力与图同构测试之间的联系。提出了一种名为 JacobiConv 的新型谱图神经网络，该网络能在不使用非线性函数的情况下超越所有对比算法。

May, 2022

参数化分解与过滤技术在图表示学习中的应用

本文提出了一种有效而灵活的矩阵来表示图形，通过参数化分解和过滤的方法，将许多现有的 GNN 模型统一起来，在增强 GNN 的灵活性的同时，也减轻了现有模型的平滑和放大问题。基于这个通用框架，我们开发的模型在实现上很简单，但在各种图形学习任务上实现了显着的改进和计算效率。

May, 2023

空间图卷积网络

提出了 Spatial Graph Convolutional Network (SGCN) 来改进 Graph Convolutional Networks (GCNs)，SGCN 利用了空间特征来有效地学习从自然定位的图形中，经过实验证明，SGCN 优于现有的图形方法在图像分类和化学任务上的表现。

Sep, 2019

有向图卷积网络

本研究提出了一种名为 DGCN 的新型 GCN 模型，通过利用一阶和二阶接近度来将其扩展到有向图，可以保留有向图的连接属性并扩展卷积操作的感受野，实验证明只用 DGCNs 可编码更多有用的图信息并在推广到其他模型时提高性能。

Apr, 2020

自适应图卷积子空间聚类

通过使用 AGCSC 方法，我们采用了图卷积技术来同时开发特征提取方法和系数矩阵限制，并且我们的算法中的图卷积算子是迭代和自适应更新的，聚合特征表示适用于子空间聚类，并且系数矩阵能更准确地揭示原始数据集的子空间结构。

May, 2023

通过正非交换多项式进行光谱异构图卷积

本文提出了一种基于正非交换多项式的新颖异构卷积神经网络 ——PSHGCN，可用于在异构图中学习谱图卷积，实现节点分类任务中卓越的性能。

May, 2023

CayleyNets：利用复数有理谱滤波器的图卷积神经网络

本文介绍了一种新的基于谱域卷积架构的图像深度学习模型，其中核心成分是一类新的参数有理复合函数（Cayley 多项式），允许在图像上高效地计算频带感兴趣的谱滤波器，具有分布在空间中的丰富的谱滤波器，线性地扩展到稀疏连接的图像的输入数据的规模，并且可以处理不同构造的拉普拉斯算子等。通过应用于谱图像分类、社区检测、顶点分类和矩阵完成任务等广泛实验结果表明，我们的方法比其他谱域卷积架构具有更好的性能。

May, 2017

具图卷积的等变神经运算符学习

我们提出了一种将系数学习方案与残差操作器层结合起来的通用架构，用于在三维欧几里得空间中学习连续函数之间的映射。通过设计，我们的模型可以保证实现 SE (3)- 等变性。从图谱的观点来看，我们的方法可以被解释为在图上（具有无限多个节点的稠密图）上进行卷积，我们将其称为 InfGCN。通过利用输入数据的连续图结构和离散图结构，我们的模型可以有效地捕捉几何信息并保持等变性。通过在大规模电子密度数据集上进行广泛的实验证明，我们的模型明显优于当前最先进的架构。我们还进行了多项消融研究，以证明所提出的架构的有效性。

Nov, 2023