May, 2024

深度能量方法的几何感知框架：一种应用于超弹性材料的结构力学

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TL;DRGADEM 是一种物理信息深度学习框架，适用于解决不同几何形状的结构力学问题，通过弱形式和几何感知框架将几何信息整合到深度学习模型中，提高了准确性和计算成本。
physics-informed neural networksgeometry-aware deep energy methodstructural mechanics problemsweak formgeometry-aware framework
发现论文，激发创造
  • 固体力学领域的解决方案和发现的深度学习框架

    本文介绍了物理信息神经网络在固体力学中应用的方法，展示了通过使用多网络模型，结合动量平衡和本构关系，可以更准确地呈现一些场量变量。同时，通过测试合成数据并和解析解和数值解进行比较，验证了模型的有效性和精度，并指出了等几何分析在准确性和收敛性方面的优于有限元法的特点。我们还探索了该框架在机器学习中的应用，并发现物理信息对于提高模型的鲁棒性有很大作用。

    Feb, 2020

  • 基于物理信息的神经网络在转换几何和流形上的应用

    将几何变换与物理约束神经网络（PINNs）结合，通过将微分同胚作为参考域的映射并调整物理约束损失函数的导数计算，我们实现了对复杂几何和低维流形的 PINNs 的应用，从而允许在网络训练中进行直接的形状优化。通过对多个问题的示例验证，特别是在几何变化下，我们展示了该方法相比传统 PINNs 的增强灵活性。该框架为在科学和工程中基于参数化几何体上的偏微分方程（PDEs）进行高级建模铺平了道路。

    Nov, 2023

  • 基于物理学信息的无标签数据计算弹性动力学的深度学习

    本文提出了一种基于物理学信息神经网络（PINN）的方法来解决在没有标注数据的情况下建模弹性动力学问题的挑战，进一步解决了复杂的 I/BCs 在弱正则化 PINN 框架下无法很好满足的问题，在多个数值弹性例子中展示了该方法的可行性。

    Jun, 2020

  • 可分离物理信息网络用于弹性问题的求解

    基于可分离物理信息神经网络（SPINN）和深度能量方法（DEM）解决弹性问题的方法具有较高的收敛速度和准确性，并且能够应用于复杂几何体的线性弹性理论问题。

    Jan, 2024

  • 基于物理信息的图卷积网络：面向复杂几何结构的通用框架

    通过结合经典数值解法和物理感知框架的方法，本研究在三维非规则几何体上测试了基于图神经网络的解决偏微分方程问题的可行性。

    Oct, 2023

  • 物理知识神经网络拓扑优化：应用于隐形几何物体的非侵入式探测

    应用基于物理学的神经网络技术（PINNs）开发出一种具有先进拓扑结构的拓扑优化框架，实现了在医学和工业应用中使用非侵入式成像技术检测出隐藏的几何结构。

    Mar, 2023

  • 物理信息图神经 Galerkin 网络：求解 PDE 控制的正向和反向问题的统一框架

    本研究介绍了一种新型离散 PINN 框架，基于图卷积网络和 PDE 的变分结构，能够在前向和反向设置中严格施加边界条件和吸收稀疏数据，适用于处理不规则几何形状和非结构化网格等应用领域。

    Jul, 2021

  • 基于信息受控神经网络的多尺度深度学习框架

    使用物理信息神经网络（PINN）来解决具有多尺度问题的新框架，通过重新构建损失函数并应用不同数量的幂运算到损失项上以使损失函数中的项具有相近的数量级，并且引入分组正则化策略以解决不同子域中变化显著的问题，该方法使得具有不同数量级的损失项可以同时优化，推动了 PINN 在多尺度问题中的应用。

    Aug, 2023

  • 解决双曲型偏微分方程的深度学习框架：第一部分

    开发了一种基于物理信息的深度学习框架，用于近似解非线性偏微分方程，可以在不预先了解解的性质或不连续点的位置的情况下发展出震荡或不连续的解。

    Jul, 2023

  • 基于物理的机器学习用于运动载荷问题

    该论文提出了一种新的物理信息机器学习 (PIML) 模拟移动载荷前向和反向问题的方法，通过利用物理信息神经网络 (PINNs) 来解决动载荷问题，并使用高斯函数替代 Dirac delta 函数，用于预测梁的弯曲和载荷量，仿真结果表明 PIML 是解决该问题的有效方法。

    Apr, 2023