通过 Bayesian 框架和变分近似推断将离散时间观察和连续时间约束转化为在扩散过程的轨迹上的后验测量逆问题，同时使用化学朗之万方程将此逼近推广到广泛的离散状态马尔可夫跳跃过程中，取得了计算效率高和逆问题的较好逼近的实验结果。

Dec, 2015

研究了离散状态下的 Markov 过程以及其反向扩散，提出了命名为 'Blackout Diffusion' 的新的方案，可以从空图像而不是噪声中产生样本，从特定前向过程到离散态过程的泛化可以帮助解释扩散模型。

May, 2023

该论文通过扩散过程进行生成模型，通过选择适当的扩散桥混合，构造了以所需数据分布为目标的扩散过程，并且通过新的训练目标，可以通过神经网络进行逼近。

Dec, 2023

在自然科学领域中，离散状态空间上的生成模型具有广泛的潜在应用。本文介绍了一种在离散状态空间模型上应用引导的通用方法，该方法依赖于在离散状态空间上利用连续时间马尔可夫过程，从而实现了从期望的引导分布中进行抽样的计算可行性。我们展示了该方法在图像、小分子、DNA 序列和蛋白质序列的引导生成等多个应用中的实用性。

Jun, 2024

研究论文简述：本文表明，在观测到非均匀采样离散时间时，非均匀离散时间马尔可夫过程中的去噪扩散概率模型（DDPM）可以通过具有时间均匀性的连续时间马尔可夫过程来表示。我们使用其解析解建立了 DDPM 与已知的研究广泛的 Ornstein-Ohlenbeck（OU）过程之间的形式上的等价关系。我们进一步证明了非均匀 DDPM 中的噪声调度器设计问题等价于 OU 过程的观测时间设计问题。我们基于如自动方差和费舍尔信息等原理性量化指标，提出了几种启发式的观测时间设计，并将它们与 DDPM 的特殊噪声调度相连接。有趣的是，我们展示了费舍尔信息驱动的调度与余弦调度完全一致，后者是没有任何理论基础但是目前最先进的噪声调度。

Nov, 2023

本文提出了一种离散状态连续时间设置的图扩散生成模型，该模型在以前的图扩散模型中从未被研究过。分析表明，我们的训练目标与生成质量密切相关，我们提出的生成框架在节点排序的排列方面具有理想的不变 / 等变特性。我们的模型在各种基准测试中表现出有竞争力的实证性能，同时在采样阶段可以在生成质量和效率之间灵活权衡。

May, 2024

基于熵最优传输，研究了扩散过程的时间反演问题，得到了一类扩散过程的时间反演公式和半鞅特征的表达式，并使用此方法推导了一个关于图上随机游走的时间反演公式。

Apr, 2021

使用零样本推理的神经网络模型，能够从嘈杂且稀疏的观察中，推断出具有不同维度的马尔可夫跳跃过程，并且达到与针对目标数据集微调的最先进模型相媲美的性能。

Jun, 2024

本文提出了一种名为神经跳跃随机微分方程的数据驱动方法，用于学习连续和离散动态行为，即同时具有流动和跳跃的混合系统，并在几个合成和真实世界的标记点过程数据集上展示了其预测能力。

May, 2019

在这篇论文中，我们研究了离散扩散模型的理论特性，通过引入一个算法利用连续马尔可夫链的均匀化，在随机时间点进行转移，我们得出了关于从超立方体上的任何分布进行采样的总变异距离和 KL 散度保证。

Feb, 2024