May, 2024

一种新的鲁棒部分 $p$-Wasserstein 比较分布度量

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TL;DR给定一篇研究论文，提取五个关键词来准确表示其主要主题和研究领域，然后用一句简洁的中文句子对论文进行总结。
$2$-wasserstein distance$k$-rpwmetric propertiespartial $p$-wasserstein distanceimage retrieval tasks
发现论文，激发创造
  • 近线性时间内逼近二次传输度量

    该研究提出了一种基于熵正则化、近似 Sinkhorn 缩放和高斯核矩阵低秩逼近的算法，用于计算两个点云或离散分布之间的二次输运度量（也称为 2-Wasserstein 距离或均方根距离），其复杂度为 O (n)。

    Oct, 2018

  • 在 Wasserstein 距离中的最优实例私有密度估计

    使用 Wasserstein 距离对分布进行差分私密密度估计，并设计了可以适应简单实例的实例最优算法，对于特殊情况下的离散分布，结果还导致了 TV 距离下的实例最优私密学习。

    Jun, 2024

  • 反演数据匹配的二次 Wasserstein 度量

    本文研究了二次 Wasserstein 距离作为计算逆问题数据差异度量的两个主要作用，并证明了在无限维度的情况下，$W_2$ 距离对反演过程具有平滑效应以及在有限维度的问题中，$W_2$ 距离相比经典的 $L^2$ 和 $H^{-1}$ 距离有更好的优化凸性质。

    Nov, 2019

  • Wasserstein 距离下经验测度的尖锐渐近和有限样本收敛率

    本文研究 Wasserstein 距离的问题，得出了关于概率测度的收敛速度的渐近结果和有限样本结果。结果表明，随着样本量 $n$ 的增加，测度可以呈现出不同的收敛速度。

    Jul, 2017

  • 离散切片 Wasserstein 损失函数的性质

    本文研究了 Sliced Wasserstein 距离的性质、优化问题和蒙特卡洛逼近，展示了 Stochastic Gradient Descent 方法最小化该距离的收敛性。

    Jul, 2023

  • 经验测度在 Wasserstein 距离下的收敛速度

    研究了在 Wasserstein 度量下，经验测度与给定概率分布之间的收敛速度，给出了令人满意的非渐进 $L^p$- 限制和浓度不等式，同时将这些 $L^p$- 限制扩展到平稳的 $\rho$- 混合序列、马尔可夫链和一些相互作用的粒子系统。

    Dec, 2013

  • 投影稳健的 Wasserstein 距离及 Riemannian 优化

    本文探讨了同时具有非凸性和非光滑性的 Wasserstein 投影寻优问题，提出了基于 Riemannian 优化算法的三个简单且具有复杂性保证的算法，分别在合成数据和实际数据上进行了广泛的实验，证明了其在 PRW 距离计算中的优越性。

    Jun, 2020

  • Wasserstein 距离下的 Minimax 分布估计

    论文提供了关于在 Wasserstein 损失下仅使用样本空间的测度性质和概率分布的弱矩假设，对于概率分布的估计的统计极小值率上下界的研究。

    Feb, 2018

  • 更强更快的 Wasserstein 对抗攻击

    该研究论文针对深度模型易受到小型攻击的问题，提出了在 Wasserstein 距离约束下的投影梯度攻击算法和有效的优化算法。该算法不仅收敛更快，而且生成更强的攻击模型，从而提高了模型的鲁棒性。

    Aug, 2020

  • 有限空间经验瓦热斯坦距离推断

    通过随机目标函数的线性规划问题，实现有限点概率分布的经验 Wasserstein 距离的渐近分布，以方便进行统计推断（例如，基于样本的 Wasserstein 距离的置信区间）；该结果基于定向 Hadarmard 可微性，证明了经典引导法及其替代方法的失败。同时，该分布特性在两个数据集上得到了证明其实用性的验证。

    Oct, 2016