研究员从计算复杂性的角度出发，研究了能够完全表达数量化概率推理和因果效应的形式语言。研究集中于可表达许多概率和因果推断任务的可满足性问题，并建立了这些可满足性问题的确切计算复杂性。研究结果表明，一些在概率和因果推断中常用的标准语言的变体的算法限制更强。

May, 2023

本研究将 3 层因果关系层次结构分为概率逻辑语言模型，第一层表达定量概率推断，第二层编码用于因果效应的 do-calculus 推理，第三层捕捉任意反事实查询。相关的公理化表达完全考虑了因果模型和概率编程，并证明了每种语言的可满足性和有效性都可以在多项式空间内可判定。

Jan, 2020

引入求和运算符来捕捉应用程序中常见的设备，如 Pearl（2009）的因果推断中的 $do$-calculus，其中大量使用边际化。我们对使用边际化的概率和因果推理的复杂性进行了完全的特征化，证明了它们仍然等同困难。

May, 2024

通过干预模拟程序的概念分析条件推理，我们将其扩展到概率仿真模型的情况，定义了条件语言中的概率并证明了其基本结果。同时，我们在该设置中发现了关于概率的线性不等式推理的公理化方法。我们证明了该逻辑的可满足性问题的正确性、完备性和 NP - 完全性。

Jul, 2018

本研究提出了一种基于多个数据集合并信息的反事实推断方法，使用响应函数形式化分类 SCMs，减少允许的边缘 SCM 和联合 SCM 的空间，从而突出了通过附加变量而不是通过附加数据的一种新的可否证明模式。

Feb, 2022

对 Halpern 和 Pearl 提出的实际因果关系进行定义，并且针对计算是否为一个因果关系提出复杂性问题，进行定义修正，并探究其对复杂度的影响，引入了新的复杂度类 D_k^P，并且对计算因果关系的复杂度进行了全面分类和探究，还介绍了责任和指责的概念

Dec, 2014

本文介绍了一种新的概率时序逻辑，用于验证马尔可夫决策过程，其中包含因果推理操作符，使我们能够表达干预和反事实查询。

Dec, 2022

我对无确定性的非确定性结构方程模型进行了泛化，并论证它对反事实提供了改进的语义。我通过允许多值函数在结构方程中的使用来放弃了哈尔彭（Halpern）的标准确定性语义，并调整语义以确保在任何反事实世界中都保留了实际世界中获得的方程解。最后，我将这些模型扩展到概率情况，并展示了它们在因果贝叶斯网络中识别反事实的方式。

May, 2024

本文研究了参数化马尔可夫链的一些任务，包括计算可达性概率和符号表示，提出了一种方法来提高计算有理函数的实现，同时，对参数化马尔可夫链和概率计算树逻辑的模型检查问题进行了复杂度理论讨论，得出了多项式和指数时间算法的边界。

Sep, 2017

本文提出了一种基于置信传播的方法，通过在满足证据的所有因果模型中搜索来推导一个目标因果量的上下界，同时确保因果模型的边缘与数据相容，而不必构建一个全局因果模型，从而提出一种新的局部一致边缘的集合，称为因果边缘多面体。

Feb, 2022