May, 2024

基于流形的Kuramoto振子和群集的几何信息机器学习

TL;DR我们提出使用Kuramoto模型(包括其高维推广)在非欧几里德数据集上进行机器学习的想法,这些模型是描述抽象粒子(广义振子)在球面、齐次空间和李群上的集体运动(群集动力学)的矩阵ODE系统。我们还对提供几何深度学习中的概率建模和推理的适当统计模型的概念进行了概述,我们主张使用在粒子的连续极限中出现在不同Kuramoto模型中的统计模型。最方便的概率分布族是那些对于某些对称群的作用具有不变性的分布族。