学习在重复的一价拍卖中进行投标是博弈论和机器学习之间的一个基本问题，我们提出了一种新颖的凸形式用于分析一价拍卖中的纯策略投标，并证明了我们的算法可以有效鼓励拍卖买家真实报价并且无法被巧言利用。

Feb, 2024

我们研究了在线广告中的买方定价、多次交互和卖方算法，包括买方价值分布推断、策略性遗憾和卖方长期收入最大化。我们定义了策略性遗憾的自然概念，介绍了卖方算法，分析了买方的贴现能力。该文阐述了任何卖方算法在没有贴现时都将遭受线性策略性遗憾。

Nov, 2013

在经济学中，设计一种在最大化拍卖人收益的同时最小化投标人 “事后懊悔” 的合理激励机制比较复杂。本文中，我们考虑了加性估价和对称估价设定，并通过神经网络学习了最优拍卖机制。我们证明置换等变神经网络具有显著优势：置换等变性降低了预期 “事后懊悔”，提高了模型的通用性，同时保持预期收益不变。与我们所知道的任何其他工作相比，这是第一次尝试了解置换等变性在拍卖机制中的好处。

Oct, 2022

使用深度学习工具，将拍卖建模为多层神经网络，将最优拍卖设计作为约束学习问题，并演示如何使用标准机器学习管道解决此问题。

Jun, 2017

本文提出了一种学习策略，通过观察过去的销售数据来设定保留价格，以最小化对收入的后悔，同时本文也探讨了市场噪声分布已知和未知情况下的学习政策和保留价格的设计。

Feb, 2020

本文提出了针对单个买方的拍卖问题，探讨了在买方使用 no-regret 学习算法的情况下，卖方进行售价策略和收益最大化的方法。作者通过详细的论证和实验对不同算法和竞标策略下的最优拍卖方式进行了完整的刻画和比较。

Nov, 2017

基于预测区间的方法，提出了符合在线拍卖设计 (COAD)，以量化竞标者价值的不确定性为基础，实现在线拍卖的最大化收益。COAD 结合了竞标者和物品特征，并利用历史数据提供一种激励兼容的机制。与传统在线拍卖方法不同，COAD 采用无分布、基于预测区间的方法，使用一种新颖的符合预测技术。这种方法确保我们的机制所期望的收益至少能达到最优机制生成的收益的一个恒定比例。此外，COAD 可以使用各种现代机器学习方法，包括随机森林、核方法和深度神经网络，预测竞标者的价值，并确保在任何有限的历史数据样本下有良好的收益表现。此外，COAD 基于竞标者的估值下限引入了竞标者特定的保留价格，不同于文献中常用的统一保留价格。我们通过广泛的模拟和真实数据应用验证了我们的理论预测。所有使用 COAD 和重现结果的代码都可以在 GitHub 上获得。

May, 2024

该研究针对公告价格拍卖中存在的策略买家，研究了收入最优化的学习算法，提出了一种新的算法，相较于之前最好的算法，在减小策略遗憾度方面有指数级改善，且表现优于现有技术。

Nov, 2014

本文研究拍卖中的无悔出价算法的收敛性，发现如果投标人使用任何基于均值的学习规则，则投标人定价会在第二价格拍卖中高概率收敛到单纯纳什均衡，在多个物品拍卖的 VCG 拍卖中以及在第一价格拍卖中收敛到贝叶斯纳什均衡，实验证实了这些理论发现。

Sep, 2020

本文提出在不完全信息的背景下采用自然策略解决在线广告关键字拍卖竞价策略博弈问题。文中提出一定量的自然策略逻辑，用于展示竞价拍卖的对策建模并证明相关属性。同时，对比了有与无记忆策略的博弈逻辑优劣及其可区分性、表达能力和模型检查复杂度。

Jan, 2022