本文介绍了非负矩阵分解的稀疏特征提取功能，并探讨了如何解决通常情况下NP困难的NMF问题，介绍了一个称为近可分离NMF的问题子类，可以高效地解决一些在有噪声的情况下的NMF问题。最后简要描述了NMF在数学和计算机科学领域的若干相关问题。

Jan, 2014

本研究提出了借助结构化随机压缩技术，分别应用于传统非负矩阵分解和分离式非负矩阵分解，以应对数据结构日益复杂、数据集日益庞大的情况，结果表明这种压缩技术比传统方法更快速高效。

May, 2015

本文介绍一种基于神经网络与矩阵分解的方法，使用最优化技术得到潜在特征向量并据此构建神经网络，进而代替传统内积的矩阵分解方法，从而在一些测试数据集上达到更好的效果。

Nov, 2015

本文提出了一种基于生成模型的非负矩阵分解算法，该算法采用 ReLU 对权重进行解码，可以在较宽松条件下恢复基本事实，并且能够容忍大于信号的无偏噪声，分析依赖于两个潜在函数之间的精心设计的耦合。

Nov, 2016

本文提出了基于交替梯度下降的算法，证明在强相关性存在的情况下能够恢复真实特征矩阵，并展示了其鲁棒性和优越性。

Jun, 2017

本文考虑在通过随机投影压缩的数据上准确高效地计算低秩矩阵或张量分解的问题。我们研究了在压缩域内执行分解并从恢复(压缩)因子中重构原始高维因子的方法，在矩阵和张量设置中，我们建立了这种自然方法能够证明恢复原始因子的条件。我们对合成数据进行了实验，证实了压缩因式分解在真实世界的基因表达和脑电时间序列数据集中的实际适用性，并支持这些理论结果。

Jun, 2017

该论文提出了一种新的识别标准，用于保证在非负矩阵分解(NMF)模型中恢复低秩潜在因子，在轻微条件下。具体来说，使用提出的标准，只要一个因子的行在非负第一象限中足够分散，就足以识别潜在因子，而在另一个因子上没有施加任何结构假设，除了完全秩。这迄今为止是从NMF模型中可证明识别潜在因子的最温和条件。

Sep, 2017

本文从可识别性的角度出发，详细介绍了非负矩阵分解的模型可识别性及其与算法和应用的联系，帮助研究人员和研究生掌握NMF的本质和洞见，避免由于无法识别的NMF公式导致的典型‘陷阱’。同时，本文也帮助实践者选择/设计适合其问题的分解工具。

Mar, 2018

用最小体积非负矩阵分解方法，不依赖噪声水平来可恢复秩缺失的矩阵，并通过无需调整的平方根 lasso 方法来选择调整参数值。

Sep, 2023

本文综述了非负矩阵分解（NMF）在降维中的应用，重点关注其在特征提取和特征选择方面。我们分类了降维方法，对NMF的不同方法进行了全面总结。此外，我们讨论了NMF在降维中的最新研究趋势和潜在未来发展方向，旨在突出需要进一步探索和发展的领域。

May, 2024