本研究使用高斯过程回归 (Gaussian Process Regression, GPR) 结合独立核函数 (ensemble kernel) 对药物销售数据进行分析。贝叶斯优化方法用于确定最佳核函数权重，结果显示集成核函数在预测准确度上表现优越，达到接近 1.0 的 R^2 值，并显著降低均方差 (MSE)、平均绝对误差 (MAE) 和均方根误差 (RMSE)。这些发现突显集成核函数在复杂药物销售数据集的预测分析中的功效。

Apr, 2024

本文通过对 4 个预测问题进行 4 种不同近似算法的实证研究，考察预测质量与计算时间之间的关系，并将实验代码共享，以鼓励未来的比较研究。

May, 2012

基于一种称为 Conformal Prediction 的机器学习框架的 GPR 扩展，可以在模型完全错误指定的情况下保证产生所需覆盖范围的 PI，实验结果表明其优于现有方法。

Oct, 2023

本教程旨在提供对高斯过程回归的直观理解。首先解释了构建高斯过程的基本概念，包括多元正态分布，核函数，非参数模型以及联合和条件概率。然后简要描述了高斯过程回归以及标准高斯过程回归算法的实现。除标准高斯过程回归外，还介绍了实现最先进的高斯过程算法的软件包。本教程以易懂的方式编写，可确保没有机器学习背景的读者能够充分理解高斯过程回归的基础知识。

Sep, 2020

本文提出了一种基于量子核的高斯过程回归方法，并利用硬件高效特征映射和 Gram 矩阵的精细正则化，展示了量子高斯过程的方差信息可以被保留，以及它可以作为贝叶斯优化的代理模型，最后将该模型应用于机器学习模型的超参数优化，并以实际数据集为例，与经典的贝叶斯优化进行比较，展示了量子版本的性能可以匹配。

Apr, 2023

本文介绍了高斯过程模型中两种推断超参数后验分布的方法，一种是哈密顿蒙特卡罗（HMC）求解采样近似，另一种是变分推断（VI），其中超参数后验分布被近似为一个因子化的高斯分布或全秩高斯分布，该文分析了完全贝叶斯高斯过程回归在多个基准数据集上的预测性能。

Dec, 2019

本文提出了一种新的回归框架，Gaussian process regression networks (GPRN)，它结合了贝叶斯神经网络的结构特性和高斯过程的非参数灵活性，可以适应多个响应变量之间的输入相关信号和噪声相关性，具有输入相关的长度尺度和振幅以及重尾进行预测分布的特点，并且提出了该模型的有效的马尔可夫链蒙特卡罗和变分贝叶斯推断过程。本文应用 GPRN 提出了多输出回归和多元波动性模型，展示了其在基准数据集上明显优于八个流行的多任务高斯过程模型和三种多元波动性模型的性能，其中包括一个 1000 维基因表达数据集。

Oct, 2011

本文使用高斯过程回归嵌入数值积分方案，以实现对数值解的收敛性进行鲁棒性选择和不确定性量化的两种方法，并在 Richardson's extrapolation technique 和 Bulirsch-Stoer 算法上进行了实验。在误差面光滑有界的情况下，该非参数方法表现出与传统多项式（参数）外推方法相似的结果，但在误差面不适于有限阶多项式的情况下，例如在极点附近或混沌系统的评估中，传统方法可能会失败，但非参数 GPR 方法展示了在这些情况下继续提供合理解决方案的潜力。

May, 2019

提出了两种可扩展的高斯过程回归方法，通过应用变分推断和直接处理后验预测分布来改善模型预测不确定性。

Oct, 2019

通过将函数模型为非平稳高斯过程的样本函数，学习一对变量之间的功能关系，解决可用数据的相关结构的不均匀性问题，并在其中嵌套多个高斯过程，从而建立了两个高斯过程层的充分性。

Apr, 2024