介绍了一种称为超伪空间支持向量机（hyperbolic SVM）的分类器，其能够在保持超伪几何的前提下准确地分类超伪空间中的数据，并在真实复杂网络和模拟数据集上展示了超伪 SVM 在多类预测任务上的性能优势。
Jun, 2018
本文针对数据具有分层结构的情况，提出了一个算法，通过对抗性示例注入的方式，有效地学习了一个能够在如下情况下使用的大边际超平面：数据具有分层结构，嵌入到双曲空间的性能不劣，且直接在双曲空间中学习分类器时的维度较低。
Apr, 2020
该论文提出了一种基于 Poincaré ball 模型的统一框架，用于构建可伸缩、简单的超几何线性分类器，并给出了凸优化的解决方案，该算法在合成数据集和真实数据集上的表现均有很高的准确率。
Sep, 2021
该论文提出了一种通用的多类弱监督分类方法，其中引入了一种基于凸松弛的代价函数来解决软最大损失的本地极小问题，于是设计了一种算法来高效地解决相应的半定规划问题，并在不同数据集上表现出较好的效果，包括多实例学习和半监督学习，以及聚类任务。
Jun, 2012
通过使用水平面将随机森林推广到双曲空间，使用大边际分类器找到候选分割，再结合子类最低共同祖先和类平衡的大边际损失方法，可以解决多类数据和不平衡实验问题，并且在标准和新的基准测试中表现优于传统随机森林算法和最近双曲分类器。
Aug, 2023
支持向量机（SVM）是用于二分类的广泛研究的监督学习模型。半监督支持向量机（S3VMs）通过利用有标签和无标签数据，扩展了传统的 SVM 分类器，旨在在存在无标签数据的情况下最大化样本间的边界，以实现比传统 SVM 更高的准确性和鲁棒性。本文提出了一种新的基于半定规划（SDP）松弛的 S3VMs 分支定界方法。我们应用基于最优性的界限加强方法来限制可行集。箱约束使我们能够包括有效不等式，增强下界。与文献中提供的界限相比，所得到的 SDP 松弛提供了显著更强的界限。至于上界，则利用 SDP 松弛的解定义局部搜索。计算结果突显了该算法的效率，展示其解决数据点数量比文献中的解决数量多 10 倍的实例的能力。
Dec, 2023
本文阐述了机器学习中的非凸优化问题和直接方法在此领域的成功应用，旨在介绍这一领域的文献和分析非凸问题的简单程序工具。
Dec, 2017
以树型数据和超几何空间为基础，提出了分层学习和分类的新方法，通过使用凸包以及整数数列恢复标签，并使用平衡图分区聚合客户端的数据，以实现在分布式和隐私保护设置下的高准确率分类学习。
本文介绍了一种解决量子理论和量子信息科学中涉及的多项式不等式约束的最优化问题的方法，使用一系列半定规划松弛方法生成一个单调递增的下界序列，并介绍了从相应的半定规划问题的解中提取全局优化器的方法。
Mar, 2009
本论文证明了一些 representer 定理，用于处理一般情况下的支持向量机学习问题，该问题涉及到算子值半正定核和它们的再生核希尔伯特空间。在有限和无限维输入空间和凸或非凸损失函数情况下，我们证明了这个普遍框架允许无限维输入空间和某些特殊案例下的非凸损失函数等。对于导致部分非线性问题的指数最小二乘损失函数进行了详细计算。
Apr, 2023