May, 2024
非线性尖峰随机矩阵模型的信号加噪分解
Signal-Plus-Noise Decomposition of Nonlinear Spiked Random Matrix Models
TL;DR本研究采用非线性函数将噪声矩阵与受到秩为一的信号干扰的随机矩阵模型进行研究，建立了信号加噪声的分解方法，并在信号强度的临界阈值点上确定了信号组成结构的精确相变。为验证这种分解方法的适用性，我们使用它来研究非线性模型中的有符号信号恢复问题和经过变换的随机块模型中的社区检测问题中的新现象。最后，我们通过一系列数值模拟验证了我们的结果。