本文实现了基于凸松弛和非凸约束的高维学习问题，包括量子重构、稀疏密度估计和组合优化等领域，以简单形式解决这些问题。

Jun, 2012

提出了一种名为Moving Average Reversion（MAR）的多期均值回归方法和一个名为On-Line Moving Average Reversion（OLMAR）的在线投资组合选择策略，其利用在线学习技术，从实证结果来看，OLMAR可以克服现有的均值回归算法的局限性，在特定数据集上实现了显著更好的结果，而且运行速度非常快，可以广泛应用于各种应用领域。

Jun, 2012

本文旨在提供关于在线投资组合选择技术的一揽子研究，其中包括基准线、赢家追踪方法、输家追踪方法、基于模式匹配的方法和元学习算法等在内的多个状态性方法，同时探讨这些算法与资本增长理论之间的关系。此文旨在帮助研究人员和投资经理更好地了解这些技术及其潜在应用，并评估未来研究方向的新趋势。

Dec, 2012

本文提出将指数加权法放在网络学习的中心地位，将标准方法和其遗憾界转化为适当的替代损失函数以及指数加权后验的结果，给出了在线梯度下降、在线镜像下降和在线牛顿步等方法的EW表述，并使得由复杂的自适应方法可转为简单易行的指数凸的代理损失函数。

Feb, 2018

该研究提出了一种称为hypentropy的新的正则化方法，利用这种方法可以统一加法和乘法更新算法。这篇论文还利用了hypentropy的谱对应关系（spectral hypentropy method）来导出一族基于矩阵的更新算法，并分析了这些更新算法的应用和性能。

Feb, 2019

本文探讨了基于组合算法选择的一个有效算法配置过程，分析了三种情况可能导致多样性的算法集合与性能预测之间的差距，提出了一种 end-to-end 的学习理论分析集合组合与算法选择的方法，并通过实验证明个体算法选择器的复杂性和算法性能的学习理论复杂性将会对方案的性能产生重要影响。

Dec, 2020

本文介绍了在线组合优化中首个基于数据的小损失和渐变性遗憾界，并提出了相应算法实现，可在投资选择数目较多的情况下，拥有亚线性的遗憾率，并在某些情况下具有对数遗憾率。遗憾界是通过对对数损失的新光滑性特征、对遵循正则化领导者（FTRL）的本地基于范数的分析以及乐观FTRL的隐式变体得到的，后者采用对数障碍。

May, 2023

我们研究了Merton的预期效用最大化问题，该问题发生在一个不完全市场中，该市场除股票价格过程外还具有因子过程，其中所有模型原始数据都是未知的。我们采用强化学习方法直接学习最优的投资组合策略，通过对未知市场进行探索，而无需尝试估计模型参数。基于Wang等人于2020年提出的一般连续时间强化学习的熵正则化框架，我们提出了一种基于探索的递归加权方案，该方案通过过去累积的探索量内生地减少当前的探索奖励。这种递归正则化恢复了高斯探索的最优性。然而，与现有结果相反，由于对对冲和探索的相互需求，最优高斯策略通常是有偏的。我们对结果误差进行了渐近分析，以展示探索水平如何影响学习到的策略。此外，我们建立了一个策略改进定理，并设计了几种强化学习算法来学习Merton的最优策略。最后，我们在随机波动环境下进行了模拟和实证研究，以展示强化学习算法在效率和鲁棒性方面相对于传统的插件方法的优点。

Dec, 2023

通过建立投资者对决策的偏好，并确立明确的目标，引入一种新颖的决策框架，在任何市场条件下结合多种策略，构建无需统计假设的组合策略，以满足确定的标准，并在实验中验证了该策略的有效性和改进性能。

Jun, 2024

通过在线学习框架将原模型重新设计为一种动态策略，以在统计假设下不受限制地接近真实总结的组合的经验效用、夏普比率和增长率。

Jun, 2024