本文提出了一种紧线性逼近方法 (Ti-Lin) 来验证卷积神经网络的稳健性，使用 MNIST，CIFAR-10 和 Tiny ImageNet 数据集对 Ti-Lin 进行评估，结果表明 Ti-Lin 明显优于其他五种最先进的方法，对纯 CNN 具有 Sigmoid/Tanh/Arctan 函数和具有 Maxpooling 功能的 CNN 的稳健性边界水平提高了最多 63.70％和 253.54％。

Nov, 2022

提出了一个可用于卷积神经网络的一般且高效的框架 CNN-Cert 以证明鲁棒性，它通过利用卷积层的特殊结构比现有算法快 17 倍到 11 倍，并且在获得相似或更好的证明上限和速度方面超越了最先进的算法。

Nov, 2018

本文介绍了深度神经网络的鲁棒性的重要性及其应用场景，探讨了 Sigmoid 激活函数作为近似函数的限制，提出了全面的神经网络紧度定义方法，实现了证明下限稳健性的大幅改善。通过提高识别网络的准确度，使得卷积神经网络获得了明显更精确的验证结果。

Aug, 2022

本文介绍一种基于凸松弛框架的神经网络强鲁棒性验证算法，通过大量实验发现该算法在已有松弛算法上并没有显著提高，提示了一类算法具有固有的严格验证难度。

Feb, 2019

本文提供了一种基于概率测度优化的方法，通过将问题抬升到无限维度优化来获得 ReLU 神经网络的紧凑可靠性证明，并证明在一定条件下，原始非凸问题的解可以由离散分布生成，从而可以完全解决模型的最优攻击问题。

Oct, 2023

本文旨在加速深度卷积神经网络的测试时间计算，通过最小化非线性响应的重建误差，附加一种低秩约束，以帮助降低过滤器的复杂度，该算法可以减小多层输入的叠加误差并提高模型精度，可将 ImageNet 的训练速度提升 4 倍，精度提高 4.7%。

Nov, 2014

本文提出了利用 Lipschitz Bound Estimation 保证深度神经网络对抗攻击鲁棒性的有效方法，并通过图形分析支持 CNN 获得非平凡 Lipschitz constant 的困难。同时，采用 Toeplitz 矩阵将 CNN 转换为完全连接的网络，并运用实验证明了在特定数据分布中实际 Lipschitz constant 与获得紧密界定之间存在的 20-50 倍的差距。针对不同网络架构在 MNIST 和 CIFAR-10 上进行全面实验和比较分析。

Jul, 2022

本研究旨在验证卷积神经网络实现的基于神经元的感知系统，提出了基于仿射和光学变换的本地鲁棒性定义，并通过前馈神经网络的可到达性分析和 MILP 编码来展示此概念无法被以前使用的鲁棒性概念所捕获，并针对经过 MNIST 数据集训练的 CNN 进行了实现和实验结果讨论。

Nov, 2018

该研究提出了一种概率证明框架 PROVEN，用于验证神经网络在输入加噪时的鲁棒性，可证明分类器的 top-1 预测在受限的 Lp 范数扰动下不会发生改变，证书是基于现有的神经网络鲁棒性验证框架，该方法在 MNIST 和 CIFAR 神经网络模型的实验中取得了 75% 的提升。

Dec, 2018

通过使用一种简单的搜索方法，精心地根据最先进的算法配置技术调整给定的验证问题，我们提出了一种新颖的参数搜索方法来改进这些线性逼近的质量，进而在几个常用的本地鲁棒性验证基准上平均提高了 25% 的全局下界。

Jun, 2024