Jun, 2024

ReLU-KAN: 仅需矩阵加法、点乘和 ReLU 的新型 Kolmogorov-Arnold 网络

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TL;DR该论文介绍了一种新颖的 ReLU-KAN 实现，通过采用 ReLU 和逐元素乘法简化了 KAN 的基函数设计，并优化了计算过程，提高了 CUDA 计算的效率。实验结果表明，与传统的 KAN 相比，ReLU-KAN 在具有 4 层网络的情况下加速了 20 倍。此外，ReLU-KAN 在保留了 KAN 的 “防止灾难性遗忘” 特性的同时，表现出更稳定的训练过程和较好的拟合能力。
发现论文，激发创造
  • rKAN: 理性 Kolmogorov-Arnold 网络

    本研究探索了使用有理函数作为 Kolmogorov-Arnold 网络的基础函数，并提出了两种不同的方法，基于 Pade 逼近和有理 Jacobi 函数作为可训练的基础函数，建立了有理 KAN (rKAN)。然后，我们评估了 rKAN 在各种深度学习和物理推断任务中的性能，以证明其在函数逼近中的实用性和有效性。

    Jun, 2024

  • 卷积科尔莫哥洛夫 - 阿诺德网络

    这篇论文提出了卷积科尔莫戈洛夫 - 阿诺德网络（Convolutional KANs），这是标准卷积神经网络（CNN）的一种创新替代方法，我们将科尔莫戈洛夫 - 阿诺德网络（KANs）中的非线性激活函数集成到卷积中，构建出一个新的层。我们在 MNIST 和 Fashion-MNIST 基准测试中对 Convolutional KANs 的性能进行了实证验证，表明这种新方法在准确性方面保持了类似水平，同时只使用了一半的参数。这种参数量的显著减少打开了推进神经网络架构优化的新途径。

    Jun, 2024

  • Kolmogorov-Arnold 网络是径向基函数网络

    这篇简短论文是关于用高斯径向基函数很好地近似 Kolmogorov-Arnold 网络（KANs）中使用的 3 阶 B 样条的快速概念验证。通过这样做，得到了 FastKAN，这是一种比 KAN 更快速的径向基函数网络。

    May, 2024

  • KAN：科尔莫哥洛夫－阿诺德网络

    Kolmogorov-Arnold Networks (KANs) are proposed as alternatives to Multi-Layer Perceptrons (MLPs), outperforming them in terms of accuracy and interpretability, while possessing faster neural scaling laws; KANs have potential to improve current deep learning models.

    Apr, 2024

  • Kolmogorov-Arnold 网络（KANs）用于时间序列分析

    通过将 Kolmogorov-Arnold Networks (KANs) 应用于时间序列预测，利用它们的自适应激活函数来增强预测建模能力。证明了在实际卫星流量预测任务中，KANs 相对于传统的多层感知机 (MLPs) 能够以更准确的结果和更少的可学习参数提供更好的性能。此外，还对 KAN-specific 参数的影响进行了深入研究，为自适应预测模型开辟了新的途径，强调了 KANs 作为强大预测分析工具的潜力。

    May, 2024

  • 科尔莫戈洛夫－阿诺德卷积：设计原则与实证研究

    本文探讨了 Kolmogorov-Arnold Networks 在计算机视觉领域的应用，提出了参数高效的设计和微调算法，并在图像分类和分割任务中取得了最新成果。

    Jul, 2024

  • 小波科尔莫哥洛夫 - 阿诺尔德网络 (Wav-KAN)

    通过在 Kolmogorov-Arnold 网络结构中引入小波函数，Wav-KAN 提供了一种可解释性和性能得到提升的创新神经网络架构。

    May, 2024

  • 图科尔莫戈洛夫 - 阿诺德网络

    我们引入了图科尔莫哥洛夫 - 阿诺德网络（GKAN），一种创新的神经网络架构，它扩展了最近提出的科尔莫哥洛夫 - 阿诺德网络（KAN）的原理，用于图结构化数据。通过采用 KAN 的独特特性，尤其是使用可学习的单变量函数而不是固定线性权重，我们为基于图的学习任务开发了一个强大的模型。

    Jun, 2024

  • BSRBF-KAN：在 Kolmogorov-Arnold 网络中结合 B 样条和径向基函数

    介绍了 BSRBF-KAN，一种将 B 样条和径向基函数（RBF）结合起来用于拟合数据训练输入向量的科尔莫戈洛夫・阿诺德网络（KAN），通过在 MNIST 数据集上与 MLP 和其他流行的 KAN 进行实验，BSRBF-KAN 在 5 次训练中表现出稳定性，并获得了优于其他网络的收敛性，其平均准确率为 97.55％，我们希望 BSRBF-KAN 能够开启许多数学函数组合来设计 KAN，我们的资源库可公开访问：https://this-example-URL

    Jun, 2024

  • 平滑的科尔莫戈洛夫・阿诺德网络启用结构知识表征

    研究使用具有固定网络拓扑结构的 Kolmogorov-Arnold 网络（KAN）作为传统多层感知器（MLP）架构的高效可解释替代方法，探讨了 KAN 中平滑性的相关性，并提出了在特定函数类中，具有平滑且结构知情的 KAN 可以达到与 MLP 相等的效果，从而减少训练所需的数据，并降低生成虚假预测的风险，从而提高计算生物医学模型的可靠性和性能。

    May, 2024