文章提出一种基于深度学习和启发式算法的图卷积网络方法，用于解决某些NP困难问题，并在四个NP困难问题和五个数据集上进行了评估，结果表明该方法在某些NP困难问题上已经达到了高度优化的最新启发式算法的水平，并具有较强的泛化性和扩展性。

Oct, 2018

本文介绍了一种基于深度学习算法的解决平面欧几里得图中旅行商问题的方法，通过使用图卷积网络构建TSP图表示，并通过高度并行化的Beam Search 非自回归方法输出巡回路径，我们在解决相同节点规模下的问题中比最近提出的自回归深度学习技术表现更好，最终平均优化差距从50个节点降低到0.01％，100个节点从 2.26％降至1.39％，尽管相较于标准的运筹学求解器，我们的方法还有所欠缺。

Jun, 2019

本文提出了一种基于图卷积神经网络的分支定界变量选择新模型，通过模仿学习和强分支专家规则训练，成功解决了组合优化问题。实验结果表明，该方法不仅在分支机制上优于现有的机器学习方法，而且在大问题上也优于现有的专家设计分支规则。

Jun, 2019

本研究提出了一个开源基准套件，对最大独立集问题进行了深入分析，结果表明现有的机器学习算法未能学习最优解的结构，算法技术仍是获得有效解决方案的关键。

Jan, 2022

本文提出了一种聚合图神经网络和指针机制的图指针网络模型来学习分支定界中的变量选择策略，结果表明该模型在求解速度和搜索树大小方面都优于现有的机器学习和专家设计的分支规则。

Jul, 2023

基于视觉方法的神经模型解决图优化问题的性能与矩阵方法相当，为发展数据驱动优化求解器开辟了新的途径。

Aug, 2023

利用机器学习的分支限界算法，通过比较三个神经网络——图卷积神经网络（GCNN）、GraphSAGE和图注意力网络（GAT）的结果，在解决有容量限制的车辆路径问题方面展现了潜力。通过训练这些神经网络，以模拟计算代价高昂的Strong Branching策略的决策过程。经过严格的实验证明，这种方法可以在较短的计算时间内达到或超过分支限界算法与Strong Branching策略的性能，并且所对应的研究结果和方法的源代码在以下网址中可以轻松获得并进行参考。

Oct, 2023

通过替换启发式成分，结合机器学习算法的时间特征与注意力机制，优化了组合优化求解器在变量选择方面的性能。

Nov, 2023

设计适用于基于图的组合优化问题的通用启发式方法，通过引入图神经网络(GNN)来学习分布特定的解决方案结构。通过提出开源基准测试套件MaxCut-Bench，对多个学习方法进行系统验证，并发现某些学习启发式方法无法胜过贪婪算法，只有一种方法在各个维度上具有一致的优越性能。

Jun, 2024

我们探索使用卷积神经网络(CNNs)在图像中预测随机图和网络的组合属性基数的可行性，通过使用修改后的邻接矩阵图像表示作为CNN模型的训练样本，预测了随机图的稳定数，即不具备两两邻接关系的最大顶点集合的基数。

Jul, 2024