本文提出基于 Unbalanced Optimal Transport (UOT) 的半对偶形式构建的新型生成模型，相比于基于 OT 的方法在处理噪点，稳定性和训练收敛速度等方面表现更优。通过实验验证了该模型的性质，并研究了 UOT 之间分布差异的理论上界。实验结果显示，该模型在 CIFAR-10 和 CelebA-HQ-256 数据集上的 FID 分别为 2.97 和 5.80，优于现有基于 OT 的生成模型。

May, 2023

提出了一种名为 SPOT（Scalable Push-forward of Optimal Transport）的基于隐式生成学习的方法来解决 “最优传输”（Optimal Transport，OT）中的可扩展性问题，该方法通过引入参考分布而近似最优传输计划，并将其转化为极小极大问题。实验结果表明 SPOT 系统具有可靠性和较好的收敛性，并允许从最优传输计划中高效采样，从而有利于领域适应等下游应用。

May, 2019

本文提出了一种新的最优输运问题方法，具有明确的基数约束，既能保证传送方案的稀疏性，又能够限制匹配的最大数量，使其在稀疏专家混合等应用中能够更好地解决计算性能问题。

Sep, 2022

本文提出一种稀疏感知的最优传输 (SOT) 准则，通过利用 OT 框架中的降级疏松性，可以在无监督的恢复学习中显着提高性能，特别是在超分辨率和去雾等任务上。实验结果表明，SOT 可以在这些任务中显著优于现有的无监督方法，接近于最优监督方法的表现。

Apr, 2023

提出一种新的随机优化算法来应对机器学习中遇到的大规模问题，该方法利用任意分布的样本来避免将密度值离散化，并提供了可证明收敛的方法，输出正确的距离。

May, 2016

本文介绍了一种方法，利用安全筛选技术来加速不平衡最优输运问题的优化过程，通过预先识别和消除稀疏解中的零元素，演示了应用安全筛选到带有 $l_2$- 惩罚和 KL - 惩罚的 UOT 问题的可行性，并考虑了双重问题的局部强凸性。考虑到 UOT 相对于索引矩阵上一般的 Lasso 问题的特定结构特征，我们特别提出了一种新的近似投影方法，一个椭圆形安全区域构造方法和一种双超平面松弛方法。这些增强显著提高了 UOT 的筛选效率，而不改变算法的复杂性。

Jul, 2023

该论文介绍了交通运输问题在机器学习中的应用：近期的研究针对交通运输问题的计算和建模限制提出了新的方法，其中包括熵正则化和基于低秩矩阵的线性时间解算方法，以及基于惩罚项促进质量守恒的不平衡交通运输方法，该论文提出了一种将这两种方法结合的算法，并通过实际应用于空间转录组匹配问题证明了该方法的实用性。

May, 2023

本文提出以切片和非平衡最优运输为基础的一般框架，利用 Frank-Wolfe 型算法来比较正测度，并概述了它们的统计特性。

Jun, 2023

本文探讨在最优输运问题的原始和对偶形式中引入强凸项的正则化方法，以产生稀疏和群稀疏输送计划，并在颜色转移任务上展示了该框架的应用。

Oct, 2017

我们提出了一个基于最优传输的伪标签学习框架来解决深度不平衡聚类问题，该框架通过逐步将样本转移到不平衡的聚类中生成高质量且注意不平衡性的伪标签。

Apr, 2024