优化循环网络拓扑结构的动力系统重构
本文通过利用 persistent homology 的概念，阐明了 Iterative Magnitude Pruning 内在地鼓励保留神经网络拓扑信息的特性，并提出了一种改进的版本以完美保留零阶拓扑特征。
Jun, 2022
本文介绍了一种基于线性样条基函数扩展动态可解释的分段线性循环神经网络（PLRNN）的方法，用于近似任意非线性动态系统。我们采用BPTT与教师强制以及快速可接受的变分推理两种框架对系统进行训练，并在各种动态系统基准测试上表明，这种方法具有更好的重建能力和更少的参数和尺寸。
Jul, 2022
研究了图结构识别问题，通过观测到的时间序列，从线性随机网络动态系统的状态设置中获取组件，计算了特征向量，并使用这些特征来训练卷积神经网络进行因果推断，在各种网络上推广良好，可解决大规模系统中不能处理所有节点的问题。
Aug, 2022
本文说明了在使用图神经网络时易忽视的一种在网络动力学建模方面的误解，指出利用嵌入在神经动力网络模型中往往会导致模型拟合观测数据的表现良好但动力行为不正确，因此提出了一个不使用嵌入的替代方法，通过实验证明了该模型可以可靠地从时间序列数据中恢复不同网络拓扑下的广泛动态。
May, 2023
使用基于数据驱动的动态系统理论的最新进展和一种新的相似度度量方法，我们能够比较两个递归神经网络并识别它们之间的动态结构，同时能以无监督的方式区分学习规则。
Jun, 2023
我们提供了一个形式框架，解决了动力系统重构中的泛化问题。通过引入基于拓扑概念和遍历理论的数学概念，我们证明了黑盒深度学习技术通常无法学习到具有泛化能力的动力系统重构模型。我们的研究对动力系统重构中的泛化问题进行了首次全面的数学处理，并深入理解了泛化问题的根本原因以及如何在实践中解决这些问题。
Feb, 2024
本研究解决了如何有效整合来自多个动态领域的数据，以生成系统动态模型的核心问题。提出了一种层次化的方法，能够在保留单一领域动态特性的同时，利用群体级别的信息，促进了对短时间序列的有效重建。研究显示，这种方法能够发现相似动态数据集的共同低维特征空间，并对控制参数与动态之间的关系进行高效解释，具有重要的应用潜力。
Oct, 2024
本文研究了动力系统建模中的挑战，提出了几乎线性递归神经网络（AL-RNN），该方法能够从时间序列数据中自动生成最简约的分段线性表示。研究表明，AL-RNN能有效且数据驱动地发现已知的拓扑最小分段线性表征，显著增强了动力系统的可解释性，从而促进数学与计算分析的进展。
Oct, 2024
本研究解决了利用短时间序列数据推断神经系统生成动力学模型的挑战。我们提出了一种新算法，能够有效克服现有方法在处理信号过滤特性时的局限性，并展示了其在重建动态系统及其几何特性方面的高效性。通过这一研究，可能推动脑动态分析的自动化进程。
Nov, 2024