Jun, 2024

渐进式熵最优输运求解器

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TL;DR提出了一种名为 ProgOT 的新类 EOT 求解器，它能够估计计划和传输映射，通过使用时间离散化分割质量位移、从动态 OT 公式获得启示并利用适当安排的参数使用 EOT 来征服这些步骤，我们提供了实验证据表明，在计算大规模耦合时，ProgOT 是快速且更可靠的替代标准求解器，甚至优于基于神经网络的方法，并且还证明了我们的方法在估计最优传输映射时具有统计一致性。
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发现论文，激发创造
  • 生成熵神经最优传输在空间内和空间间的映射

    学习度量到度量映射是机器学习中的一项关键任务，而神经最优输运方法（Neural OT）结合了神经网络模型和最优输运理论，将最优输运作为归纳偏置，并通过实验表明其在单细胞生物学中具有实用性。

    Oct, 2023

  • 不平衡低秩最优输运求解器

    该论文介绍了交通运输问题在机器学习中的应用：近期的研究针对交通运输问题的计算和建模限制提出了新的方法，其中包括熵正则化和基于低秩矩阵的线性时间解算方法，以及基于惩罚项促进质量守恒的不平衡交通运输方法，该论文提出了一种将这两种方法结合的算法，并通过实际应用于空间转录组匹配问题证明了该方法的实用性。

    May, 2023

  • 高维数据的非线性对齐和联合嵌入的熵最优传输特征图

    提出了一种使用 extit {Entropic Optimal Transport (EOT) eigenmaps} 方法来对齐和共同嵌入一对数据集的原则性方法，利用两个数据集之间的 EOT 平面矩阵的主导奇异向量提取它们的共享潜在结构并在一个公共嵌入空间中对齐数据集。该方法在高维情形下能恢复共享流形结构，与经典的 Laplacian eigenmaps 和 diffusion maps embeddings 有类似的有利特性，并且在模拟和真实生物数据分析中显示了相对于替代方法的优势。

    Jul, 2024

  • 元最优输运

    该论文研究了利用折旧优化技术来预测最优输运映射的应用，称之为 “元优化传输”（Meta OT)。它提高了标准方法的计算效率，并改进了收敛速率。

    Jun, 2022

  • 大规模最优输运的随机优化

    提出一种新的随机优化算法来应对机器学习中遇到的大规模问题，该方法利用任意分布的样本来避免将密度值离散化，并提供了可证明收敛的方法，输出正确的距离。

    May, 2016

  • 在大规模最优输运问题上的可扩展和高效计算

    提出了一种名为 SPOT（Scalable Push-forward of Optimal Transport）的基于隐式生成学习的方法来解决 “最优传输”（Optimal Transport，OT）中的可扩展性问题，该方法通过引入参考分布而近似最优传输计划，并将其转化为极小极大问题。实验结果表明 SPOT 系统具有可靠性和较好的收敛性，并允许从最优传输计划中高效采样，从而有利于领域适应等下游应用。

    May, 2019

  • 熵正则化最优输运问题的贪婪随机算法

    本论文研究基于熵罚函数的最优传输问题的随机算法，这些算法速度较快、实用，并且在数值实验中验证了它们相对于最优传输方法的优势。

    Mar, 2018

  • 基于能量引导的熵正则神经最优输运

    该研究桥接了 EBMs 和熵正则化 OT 之间的差距，并提出了新的方法，可在玩具 2D 场景和标准无配对图像到图像转换问题上应用。

    Apr, 2023

  • 大规模最优输运和映射估计

    本文提出了一个新颖的两步方法来解决基本问题，即从一个分布学习到另一个分布的最优映射，首先我们学习一个最优传输（OT）方案，其次我们估计 Monge 映射作为一个深度神经网络，演示了我们的建议方法在域适应和生成建模方面的应用。

    Nov, 2017

  • 熵方案在最优输运和梯度流中的收敛性

    本文证明了熵正则化最优输运问题的 Gamma 收敛性，并证明了隐式步骤按熵正则化距离时收敛于原始梯度流，证明了压缩后的最优输运计划收敛于最优输运计划，这表明了压缩后的熵正则化最优输运计划在熵消失时收敛于最优输运计划。

    Dec, 2015