离散时间动力系统的可解释模型的表达式符号回归

Jun, 2024

离散时间动力系统的可解释模型的表达式符号回归

Expressive Symbolic Regression for Interpretable Models of Discrete-Time Dynamical Systems

Adarsh Iyer, Nibodh Boddupalli, Jeff Moehlis

TL;DR通过对修正的 SymANNTEx 模型进行权重正则化和信息论简化，本研究在识别经典混沌映射中成功识别单状态映射，并在逼近双状态吸引子方面取得了适度的成果，这为基于数据的科学发现和解释提供了重要的前景。

Abstract

Interpretable mathematical expressions defining discrete-time dynamical systems (iterated maps) can model many phenomena of scientific interest, enabling a deeper understanding of system behaviors. Since formulating governing expressions from first principles can be difficult, it is of

discrete-time dynamical systems iterated maps symanntex architecture chaotic maps data-driven scientific discovery

发现论文，激发创造

Sym-Q：符号回归的自适应序贯决策

Symbolic Q-network (Sym-Q) 是一种基于强化学习的模型，重新定义了符号回归作为一种顺序决策任务，通过奖励信号对表达式的匹配精度进行优化，从而在发现潜在表达式方面具有独特的能力和效率。

Feb, 2024

基于神经引导动态符号网络的数学表达式探索

我们提出了 DySymNet，这是一个新颖的神经引导的动态符号网络，用于符号回归。通过对各种结构进行优化，我们能够更好地识别与数据更匹配的表达式，在低维和高维问题中都能取得卓越的性能。

Sep, 2023

MetaSymNet：一个具备进化到任意公式能力的动态符号回归网络

我们提出 MetaSymNet，这是一种新颖的神经网络，通过动态调整其结构，允许扩展和收缩，将神经网络演化成简明、可解释的数学表达式，并在多个公共数据集上表现出优于其他算法的性能，而且在机器学习算法的拟合能力和外推能力方面均表现出优异的特点。

Nov, 2023

动态网络模型的符号回归

使用复杂系统、网络、遗传编程、符号回归和进化计算等方法，该研究论文介绍了一种用于生成网络结构和发展过程的新型网络生成器，并通过改进的方法和应用于多个数据集的实验证明了其解释性和去中心化特性。

Dec, 2023

深度符号回归：通过寻求风险策略梯度从数据中恢复数学表达式

提出了利用深度学习解决符号回归的框架，该框架使用循环神经网络生成数学表达式分布，并使用新颖的风险寻求策略梯度来训练网络生成更好的拟合表达式。该算法在一系列基准问题中表现优于几种基准方法，包括符号回归的黄金标准 Eureqa。

Dec, 2019

SymbolNet: 自适应动态修剪的神经符号回归

基于神经网络的符号回归方法中引入了动态修剪，用于同时优化训练损失和表达复杂度，通过稀疏正则化适应性地调整修剪类型的目标稀疏度，并在多个数据集上证明了其有效性。

Jan, 2024

AI-Lorenz：一种用于深度学习物理推理的黑盒和灰盒混沌系统鉴定框架

通过从嘈杂和稀疏的可观测数据中识别微分方程，我们开发了一个框架，学习建模复杂动力行为的数学表达式，从而填补了基于经验数据而非已知物理机制的系统的数学模型的空白。

Dec, 2023

可解释的时间序列神经表示用于分类目的

该研究提出了一种满足可解释性要求的无监督神经表示方法，该方法在分类任务中比其他可解释方法表现更好，并且在多个数据集上得到了验证。

Oct, 2023

可控神经符号回归

本篇论文提出一种名为 NSRwH 的神经符号回归方法，能够结合用户给定的领域知识，实现精确预测表达式的结构，并在实验中表现出良好的准确性。

Apr, 2023

用变分自编码器生成符号表达式

本文利用变分自编码器提出了一种用于生成符号表达式的深度学习框架，在嘈杂的数据条件下优于传统符号回归的准确率，并归纳了各类数据集及其恢复率相关知识。

Jan, 2023