采用简单的正则化方案和柔性神经ODE，我们可以从时间序列数据中强大地恢复动态和因果结构，并对变量或系统自身进行准确的预测。
Jun, 2021
本文回顾了物理学领域关于因果关系和方程式发现的概念、方法和相关工作，在地球和气候科学、流体动力学与力学以及神经科学等领域展示了一系列案例，展示了有效地利用观测数据、现代机器学习算法与领域知识的互动等方面，揭示了通过观察自然现象发现根本定律和因果关系的过程正在通过更好地利用观测数据、先进的机器学习算法和与领域知识的互动得到革命性的变革。
May, 2023
提出了一种方法，通过在一种框架内结合变分自动编码器和(时空)注意力机制，从高维经验数据中学习动力系统，以实现确定一定科学动力学不变的设计，这种方法允许在任何连续时刻有效推断系统行为，是从异构数据中高效学习动态模型的一种有前途的新框架。
Jun, 2023
通过最大化有效信息来学习宏观动力学模型，进而捕捉和量化数据中的因果性出现模式，并展示了模型在模拟和真实数据上的有效性和优良的泛化能力。
Aug, 2023
我们研究了随机过程生成的多变量时间序列数据中的因果推理。与现有方法不同，我们提出了一种直接建立时间过程中事件之间因果关系的学习范式，并通过两个关键引理将其框架化成为强化学习问题。我们的方法提供了揭示和量化扩散过程中因果关系的形式化和计算工具，包括离散时间马尔可夫决策过程等各种重要设置。通过复杂的实验和深度学习，我们的框架揭示和量化了看似无法解释的因果链接。
Feb, 2024
从数据库中无监督地学习高维时间序列的潜在动力学是一个挑战，该论文从物理归纳偏差和学习-识别策略的角度研究了这个问题，并提出一种新颖框架 Meta-HyLaD，用于无监督元学习混合潜在动力学，既包括已知的数学表达式又包括描述未知误差的神经函数，并通过对五个物理系统和一个生物医学系统的广泛实验证据来说明 Meta-HyLaD 整合丰富的先前知识优势并识别其与观测数据之间的差距。
Mar, 2024
通过将函数模型为非平稳高斯过程的样本函数，学习一对变量之间的功能关系，解决可用数据的相关结构的不均匀性问题，并在其中嵌套多个高斯过程，从而建立了两个高斯过程层的充分性。
Apr, 2024
非平稳系统在世界上随处可见，需要分析非平稳过程的方法很多，但大多数时序分析方法都是基于平稳性的假设，而一个关键问题是从观察到的时间序列中推断参数，而无需了解或推断出底层系统的数学模型。我们在这里对PINUP问题的算法进行了综述和统一，纳入了各种算法贡献，并提出了更具挑战性的问题，以推动该领域的方法学进展和对非平稳现象的研究。
Jul, 2024
本文研究了计算机制的因果状态与随机动力系统的预测等价轨迹类之间的关系，提出了一种从不同观察和系统中直接推断因果结构的方法。通过引入因果扩散成分，该方法展示了如何从数据中提取预测特征，应用于多种案例，证明了其在面对广泛的维度和随机性时的有效性和鲁棒性。
Oct, 2024
本研究解决了如何有效整合来自多个动态领域的数据，以生成系统动态模型的核心问题。提出了一种层次化的方法，能够在保留单一领域动态特性的同时，利用群体级别的信息，促进了对短时间序列的有效重建。研究显示，这种方法能够发现相似动态数据集的共同低维特征空间，并对控制参数与动态之间的关系进行高效解释，具有重要的应用潜力。