本文提出了一种新的、原则性的方法来从样本中学习两个分布之间的最优传输，学习方法基于最优传输理论并涉及解决一个新的极小极大优化问题，通过最优Kantorovich势量级诱导最优传输映射，借鉴最近在输入凸型神经网络领域的进展，提出了一个新的框架，其中一个凸函数的梯度表示最优传输映射。数值实验表明，我们学习到了最优传输映射，这一方法确保我们发现的传输映射独立于神经网络的初始化方式。而且，由于凸函数的梯度自然地模拟了不连续的传输映射，因此可以轻松捕捉具有不连续支持的目标分布。

Aug, 2019

本文提出了一种无约束凸优化形式的逆向最优输运问题，其中包括了两种数字算法，并使用深度神经网络参数化成本函数，以此解决了现有逆向最优输运方法中前向计算瓶颈的问题，并展示了这种方法的高效性和准确性。

Feb, 2020

本文研究了神经网络在最优传输问题中的应用。通过使用输入凸性神经网络来构建连续测量的对，该对的基本真实的最优传输映射可以通过分析获得。然后使用这些基准测量来评估现有的最优传输求解器，研究发现现有的最优传输求解器精度存在局限性，提高最优传输的准确性不一定能带来更好的效果。

Jun, 2021

该研究介绍了一种基于神经网络的算法，用于计算强和弱输运成本的最优输运图和计划，并证明了神经网络是概率分布之间传输计划的通用逼近器。通过在玩具示例和非成对图像翻译上评估我们的最优输运算法的性能。

Jan, 2022

本文介绍了一种基于神经网络的新算法，用于计算一般的成本功能的最优输运方案和映射，该算法通过鞍点重构最优输运问题并推广到先前在弱和强输运成本功能中的方法，最终构建了一个可保存数据类别结构的数据分布映射功能。

May, 2022

提出了一种使用神经网络进行最优传输计算的算法OT-Net，可以表示不连续映射，在图像生成、颜色转移、域适应等方面取得了良好的应用效果。

Jun, 2023

本文提出了一种基于推向前映射和学习适当代价结构的方法，通过使用 Monge-Bregman-Occam 管线，使用 $h$-变换和 $h$-凹潜力生成适应结构化代价的基本真实传输，并提出一种学习低维空间中传输位移的正则化方法，通过 Riemannian 梯度下降对 Stiefel 流形进行基础变化，从而得到更加稳健和易于解释的估计量。

Jun, 2023

学习度量到度量映射是机器学习中的一项关键任务，而神经最优输运方法（Neural OT）结合了神经网络模型和最优输运理论，将最优输运作为归纳偏置，并通过实验表明其在单细胞生物学中具有实用性。

Oct, 2023

我们研究了具有一种最小作用原理的拉格朗日成本的概率测度之间的最优传输问题，这些推广在将受系统几何影响的物理系统的观测结果连接起来时非常有用，如障碍物（例如，将屏障函数合并到拉格朗日法中），并允许从先验知识、非欧几里得几何中获得基础系统的知识（例如，路径必须是圆形）。我们的贡献具有计算兴趣，我们展示了有效计算测地线和摊销基于样条的路径的能力，这在低维问题中以前从未做过。与以前的工作不同的是，我们还输出了不需要ODE求解器的结果拉格朗日最优传输映射。我们通过来自以往工作的低维示例证明了我们的公式的有效性。可以在此https URL上获取重复我们实验的源代码。

Jun, 2024

本研究解决了现有最优传输方法在训练不稳定性和超参数敏感性方面的不足。提出了一种新颖的位移插值最优传输模型（DIOTM），通过利用位移插值的整个轨迹，显著改善了训练稳定性，并在图像到图像的翻译任务中超越了现有的最优传输模型。该方法展示了在估计最优传输地图方面的优越性能和潜在影响。

Oct, 2024