Jun, 2024

学习具有记忆的高维马尔可夫过程的影响图

PDF
TL;DR基于对多个应用程序在社交网络、神经系统和金融风险分析中的动机，我们研究了学习具有内存的高维多元离散时间马尔可夫过程的底层（有向）影响图或因果图的问题。我们将一个已有的算法扩展到这种带有内存的马尔可夫设定中，并证明了在影响图的度受限制的条件下，它可以基于二进制观测量学习影响图，在样本复杂度上具有对数（相对于变量或节点数量）的要求。本工作的重要分析贡献是通过上界和下界约束观测到的带有内存的马尔可夫过程相对于影响图参数的收敛速率来导出样本复杂度结果。
influence graphcausal graphmultivariate processsample complexitymarkov process
发现论文，激发创造
  • 多元 Hawkes 过程学习网络：一种时间序列方法

    本文研究了多个时间序列数据的影响结构的问题，通过对多元线性 Hawkes 过程的网络还原因果结构，并提出了算法来学习支持兴奋矩阵，最终在合成的多元 Hawkes 网络，股票市场和 MemeTracker 的真实数据集上进行了评估。

    Mar, 2016

  • 定向信息图

    提出了一个用于表示随机过程网络的图形模型 —— 最小生成模型图。该模型是基于时间上联合分布的简化因子化建立的，可以量化 Granger 因果性，并开发了高效的方法来从数据中估计拓扑结构。该算法已在 Twitter 网络的分析上得到了验证。

    Apr, 2012

  • 通过逆协方差估计进行高维度线性因果网络学习

    本论文提出了一种新的基于统计估计的带有两个部分的框架，通过使用 moralized 图在 DAGs 中选择最佳得分的图。

    Nov, 2013

  • 学习伊辛模型动力学的样本复杂性指数降低

    该研究探讨了如何从动态过程的相关样本中重构二值图形模型，并分析了基于交互筛选目标和条件似然损失的两个估计器的样本复杂性。我们发现，对于来自远离平衡的动态过程的样本，样本复杂度与混合速度快的动态过程相比呈指数级下降。

    Apr, 2021

  • 高维下选择二元图模型的信息论极限

    研究二元马尔可夫随机场中，图形选择问题在高维情况下的信息论局限性，为具有最多 k 条边的 p 个定点图的类 $Gpk$ 以及最高 degree 不超过 d 的 p 个定点图的类 $Gpd$，提出了正确图形选择的必要和充分条件，并建立了一个图形译码器，该译码器适用于样本量 n>c'k² log (p) 和 n>c'd³ log (p)。

    May, 2009

  • 基于相关数据的学习稀疏高维矩阵值图模型

    推断稀疏、高维、稳定矩阵变量高斯时间序列的条件独立图 (CIG) 问题，采用基于稀疏组套索的频域公式，并通过交替方向乘法器方法 (ADMM) 求解，结果为局部收敛到真实值的 Frobenius 范数的逼近。

    Apr, 2024

  • 基于结构的约束学习马尔可夫网络

    用约束条件的结构学习方法学习马尔可夫网络的理论限制与性能逐渐变好，并且对条件独立性测试的集合大小和测试数量进行了研究。

    Mar, 2024

  • 学习图上的粗粒度动力学

    我们考虑使用图神经网络（GNN）非马尔科夫建模框架来识别图上的粗粒化动力系统。我们的主要思路是通过检查莫里 - 茨旺齐记忆项的主导项如何依赖编码图拓扑的粗粒化相互作用系数，系统地确定 GNN 的体系结构。基于这个分析，我们发现适当的 GNN 体系结构需要至少进行 2K 步的消息传递（MP）机制，以考虑 K - 跳动力学相互作用。我们还推断出，在相互作用强度以跳距离的幂律衰减的假设下，准确的闭包模型所需的记忆长度会随着相互作用强度的减小而减小。针对两个例子，异质库拉莫特振荡器模型和电力系统，我们进行了支持性的数值演示，表明所提出的 GNN 体系结构能够预测固定和时变图拓扑下的粗粒化动力学。

    May, 2024

  • 层次联合图学习与多变量时间序列预测

    我们提出了一种方法，将多变量信号表示为图中的节点，通过图神经网络和注意力机制来高效学习时间序列数据中的潜在关系，并建议使用分层信号分解来捕捉多个空间依赖关系，实验证明我们的模型在长期预测任务中优于现有模型，平均均方误差 (MSE) 减少了 23%。

    Nov, 2023

  • 基于潜在图推理的多元时间序列预测

    一种支持多元时间序列预测的灵活模型，可以基于完全联通或双部分图推断时间序列之间的关系，提供高精度或高效率预测并降低时间和内存复杂度。在多个数据集中表现优于之前的图推断方法。

    Mar, 2022