Jun, 2024

寻找分叉点的主动搜索

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TL;DR定位动力系统的分歧点对于深入理解观察到的动态行为以及设计高效干预手段至关重要。在复杂、可能存在噪声且采样成本高昂的动力系统中，我们提出了一种主动学习框架，利用贝叶斯优化从少量选择的矢量场观察中发现鞍点或者 Hopf 分歧。在资源有限的系统的状态 - 参数空间探索中，这种方法尤为具有吸引力。它还自然地提供了不确定性量化的框架（aleatoric 和 epistemic），对于具有固有随机性的系统非常有用。
bifurcationsdynamical systemsqualitative changesbayesian optimizationuncertainty quantification
发现论文，激发创造
  • 时间扭曲入微：学习动力系统的拓扑不变量

    我们提出了一个基于数据驱动的、物理上可行的深度学习框架，用于分类动力学区域和表征分支边界，基于提取拓扑不变特征。我们还演示了该方法在分析真实数据中的使用，通过基于单细胞数据，在基因表达空间中恢复胰岛内分泌发育轨迹上的不同增殖和分化动态。我们的方法为各种动力学系统的定性长期行为提供了有价值的洞察，并能检测大规模物理和生物系统中的分叉或灾变转变。

    Dec, 2023

  • 临界转变的数学框架：分叉、快慢系统和随机动力学

    论文综述了标准数学理论的应用及其在预测危急转变中所提供的早期预警信号，并通过分析快慢系统的数学理论为关键转变提供了自然定义，进一步结合随机系统研究，提供了潜在的预警信号。

    Jan, 2011

  • 实证的不动点分岔分析

    通过结构化的模型描述参数变化对于质量体系行为的影响，特别是引入高斯过程模型的转化图扩展，通过与固定点和相关局部线性化直接参数化学习到的转化图，恢复了一个一维系统的行为，并学习了一个更加现实的相互抑制的二维神经元群体的行为。

    Jul, 2018

  • RNN 训练中的分叉和损失跳跃

    利用循环神经网络 (RNNs) 建立模型和预测顺序数据，推理系统动力学 (DS)；利用 DS 理论 (DST) 增进对训练后的 RNNs 解决复杂任务的理解，以及训练过程本身；研究证明 ReLU-based RNNs 中某些分叉确实与梯度趋近于无穷大或零有关；引入一种新的启发式算法检测 ReLU-based RNNs 中的所有稳定点和 k - 循环，以及它们的存在和稳定域，从而在参数空间中获得分叉流形；算法具有精确结果且具有良好的扩展行为。

    Oct, 2023

  • 互动智能代理系统中相变鉴别的机器学习方法

    通过降阶模型、数据驱动框架、流形学习算法、深度学习框架和分叉图表，本文提出了一种定位基于代理模型 (ABMs) 的平均场极限相变的方法。

    Oct, 2023

  • 基于物理信息卷积神经网络预测折叠分叉

    本研究提出了一种基于物理信息的卷积神经网络（CNN），用于识别靠近折叠分叉的动力系统的时间序列。研究结果表明，通过特定的数据预处理，该 CNN 能够准确捕捉与接近折叠分叉相关的重要特征，为类似的 CNN 在实际应用中的开发铺平了道路。

    Dec, 2023

  • 加速物理发现的非交互性和交互性多保真贝叶斯优化：当前挑战和未来机遇

    在计算材料发现领域，通过多样的交互工作流程和基于贝叶斯优化的多层次恒定调整，结合数据、物理和实时人工决策，提高了对多维参数空间的探索效率。

    Feb, 2024

  • 具有保证的非线性系统辨识的主动学习

    通过提出一种主动学习的方法，该方法不断进行轨迹规划，轨迹跟踪和重新估计系统，并展示了该方法以参数速率估计非线性动态系统，类似于标准线性回归的统计速率。

    Jun, 2020

  • 利用储层计算从时间序列中无监督提取缓慢变动系统参数动态预测未观测到的分叉

    使用水库计算框架从时间序列数据中无监督地提取系统的缓慢变化参数，进而预测快速动态中未知的分岔现象。

    Jun, 2024

  • 利用高效机器学习推断临界点并模拟复杂系统的非平稳动态

    非线性动力系统中模型无关且数据驱动的预测是一个复杂系统科学中具有挑战性且突出的任务，本文提出了一种基于下一代储层计算的全新数据驱动机器学习算法，通过使用静态训练数据样本来外推非线性动力系统的分岔行为，展示了该方法能够外推临界转变点，同时还证明了训练有素的下一代储层计算结构可以用于预测具有时间变化的分岔参数的非稳态动力学，通过这种方法可以模拟未知参数区域的过临界后动力学。

    Dec, 2023