本文讨论如何设计图形拓扑结构，以减少分散式优化算法的通信复杂度，发现扩展图形是最优选择之一，并提出三种方法以构建不同节点数和节点度数的扩展图形，数值结果显示分散式优化在扩展图形上的性能显著优于其他定期图形。

Dec, 2016

通过在边上交换信息，图神经网络对图结构化数据进行操作。然而，信息过于压缩问题限制了这种信息传递范式，可能导致信息丢失。为了解决这个问题，最新的研究探索使用低直径高连通度的稀疏图 —— 扩展图来进行信息传递。然而，现有的扩展图传播方法只考虑了两两交互，忽略了复杂数据中的高阶结构。为了探索在利用扩展图的同时捕捉这些高阶相关性的好处，我们引入了高阶扩展图传播。我们提出了两种构建二分扩展图的方法，并在合成数据集和真实世界数据集上评估了其性能。

Nov, 2023

我们提出了一种新颖的基于坐标下降法的 N-Cut 求解器，通过设计加速策略将时间复杂度从 O (n^3) 减少到 O (|E|)，并提出了一种高效的初始化方法，该求解器在多个基准数据集上取得了更大的 N-Cut 目标值和更好的聚类性能。

Nov, 2023

该研究使用扩展图形传递信息来提出了一种名为 EGP 的图神经网络，以解决全图分类或回归任务中的挑战，同时避免病态行为和过度压缩等问题，为解决 GNN 中的过度压缩问题开辟了一条新途径。

Oct, 2022

本研究提出一种基于深层分解的体系结构，以学习大型图的有效表示。通过在图的分解层次上展开神经网络模板，解决通常表征社交网络图的高度可变性。采用领域压缩技术，减少空间和时间复杂性，实验证明该方法与当前最先进的图分类方法具有竞争力。

Mar, 2017

本文提出了一种新的一步二分图切割（OBCut）标准，可以在线性时间内强制执行归一化条件，并将其扩展到可扩展的子空间聚类方法中。实验表明，该方法在各种普通和大规模数据集上具有有效性和可扩展性。

May, 2023

本文提出了一种图形连接的 CNN 结构，其中使用扩展器图以提高连接效率和层间信息传递，与现有的 ResNets 和 DenseNet 及其变体相比可以在精度和效率方面达到更好的平衡。

Nov, 2017

本文提出两种高效的分层聚类算法，针对 Dasgupta 成本函数。对于任何有明确集群结构的输入图 G，我们设计的算法在 G 的输入大小几乎为线性的时间内运行，并返回一个相对于 Dasgupta 成本函数的 O (1) 近似 HC 树。我们将我们的算法的性能与先前的最新技术在合成和真实世界的数据集上进行比较，并表明我们设计的算法在更短的运行时间内产生了相当或更好的 HC 树。

Jun, 2023

本文针对给定 n 个节点和 d 个邻居的无向图，提出了一种分布式的算法，使用随机翻转来改进图的连通性以获得新的拓展图，且经研究表明可以在 O（n ^ 2 d ^ 2 log n）的步骤内实现高概率有效。

Oct, 2015

基于非负矩阵分解的概率模型统一了节点聚类和图简化，提供了建模任意图结构的框架。通过将硬聚类放松为软聚类，我们的算法将潜在的困难聚类问题转化为易处理的问题。

Aug, 2023