ICMLJun, 2024

一个高级的受物理启发的神经算子用于高度非线性系统的全面设计优化：航空航天复合材料加工案例研究

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TL;DR该论文介绍了一种针对复杂系统和多输入函数的先进物理信息 DeepONet 模型，通过引入非线性解码器、课程学习和域分解等架构增强和有效训练策略，该模型在高维设计空间中具有显著提高的准确性，比基本物理信息 DeepONet 模型提升了两个数量级。它在广泛的设计空间中具有零样本预测能力，成为加速复合材料工艺设计和优化的强大工具，在其他工程领域具有强非线性特征的应用具有潜在的应用价值。
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发现论文，激发创造
  • 利用物理信息的深度神经网络学习参数偏微分方程的解算子

    本文提出了一种被称为物理学知识不同 DeepONets 的新模型类，通过使用自动差分在模型训练期间施加软惩罚约束来实现重力定律，其将 DeepONet 模型输出偏向于确保物理一致性，进而显著提高 DeepONets 的预测准确性，并大大减少了大型训练数据集的需求。

    Mar, 2021

  • 深度神经运算符可作为准确的形状优化替代方法：以翼型为例的案例研究

    本研究探索使用 DeepONets 方法推断未知气动翼型的流场并优化其形状，结果表明 DeepONets 非常适合生成未知形状的高准确度解决方案，可以在毫秒级时间内准确推断压强、密度和速度场等信息，为气动设计提供了极大的便利。

    Feb, 2023

  • 基于物理信息的无网格深度组合算子网络

    参数化偏微分方程、神经算子、物理信息训练、不规则域形状和可变网格尺寸的研究

    Apr, 2024

  • HyperDeepONet：通过超网络利用有限资源学习复数目标函数空间中的算子

    提出了一种使用超网络的方法，即 HyperDeepONet，通过较少的参数来学习复杂操作符，并成功地在较少的计算资源下学习各种操作符，并具有实时预测的能力。

    Dec, 2023

  • 运算符学习增强的基于物理信息的神经网络用于解决具有尖锐解的偏微分方程

    在这项研究中，我们提出了一种名为 OL-PINN 的新型框架，将 DeepONet 与 PINN 相结合来解决具有尖锐解决方案的问题，并成功解决了非线性扩散反应方程、Burgers 方程和高雷诺数下的不可压纳维 - 斯托克斯方程等问题，提高了准确性和鲁棒性，同时广泛应用于解决逆问题。

    Oct, 2023

  • 通过通量函数算符学习多孔介质中多相流传输的泛解决方案

    本文介绍了一种新的深度学习算法 ——PI-DeepONets 用于求解 Buckley-Leverett 偏微分方程并在多个科学和工程领域实现了四个数量级的速度提升，为传输问题研究提供了有前途的工具。

    Jul, 2023

  • 衍生增强的深层算子网络

    深度运算符网络 (DepthONets) 是一类学习函数空间之间映射的神经运算符，最近已被发展成为参数化偏微分方程 (PDEs) 的替代模型。本文提出了一种增强导数的深度运算符网络（DE-DepthONet），利用导数信息提高预测精度，尤其在训练数据有限时能提供更准确的导数近似。DE-DepthONet 将输入的维度降低到 DepthONet，并在损失函数中引入两种类型的导数标签进行训练，即输出函数相对于输入函数的方向导数和相对于物理域变量的梯度。我们在三个不断增加复杂度的方程上测试了 DE-DepthONet，以证明其相对于普通 DepthONet 的有效性。

    Feb, 2024

  • DeepONet：基于算子的普适逼近定理学习非线性算子用于鉴别微分方程

    神经网络具有普适逼近能力，使用一层隐藏层即可精确逼近任何非线性连续算子，但需要 DeepONet 结构通过降低泛化误差以实现其潜力应用。

    Oct, 2019

  • 考虑多个输入函数的增强型 DeepONet 模型用于建模偏微分算子

    本文介绍了一种扩展了输入功能的神经网络结构 - Enhanced DeepONet，该结构可接受多个输入功能，通过内积与输出卡车网络连接，可用于模拟偏微分方程。数值结果表明，Enhanced DeepONet 的精度约为全连接神经网络的 7-17 倍或简单扩展 DeepONet 的 2-3 倍。

    Feb, 2022

  • 改进具有硬限制条件的物理信息化 DeepONets

    通过改进当前的物理信息神经网络深度学习策略，本研究提出了不需要学习初始条件且以精确预测解决方案为代表的方法。此外，该方法确保当多次应用 DeepONet 以进行解决方案的时间步进时，得到的函数是连续的。

    Sep, 2023