基于核心成像库和协同图像重建框架的正电子发射断层重建的随机优化框架

Jun, 2024

基于核心成像库和协同图像重建框架的正电子发射断层重建的随机优化框架

Stochastic Optimisation Framework using the Core Imaging Library and Synergistic Image Reconstruction Framework for PET Reconstruction

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Evangelos Papoutsellis, Casper da Costa-Luis, Daniel Deidda, Claire Delplancke, Margaret Duff...

TL;DR我们在开源的 Core Imaging Library (CIL) 中引入了一个随机框架，使得随机算法的开发变得更加容易。我们从文献中开发了五种这样的算法：随机梯度下降法、改良的随机平均梯度法、去循环的随机方差减少梯度法。通过对一个模拟的二维 PET 数据集进行与确定性算法的对比研究，我们展示了该框架的功能性。我们观察到，与标准的确定性算法相比，随机优化方法可以在更少的数据遍历次数内收敛。

Abstract

We introduce a stochastic framework into the open--source Core Imaging Library (CIL) which enables easy development of stochastic algorithms. Five such algorithms from the literature are developed, Stochastic Gra

stochastic framework core imaging library stochastic algorithms stochastic optimisation methods deterministic algorithm

发现论文，激发创造

随机组合优化的通用加速框架

本文介绍了在目标函数为凸或强凸函数时获取加速一阶随机优化算法的各种机制，同时扩展了最初用于确定性目标的 Catalyst 方法到随机问题领域，并提供了一个新的关于处理不精确近端算子时的鲁棒性的泛化分析

Jun, 2019

基于评分的 PET 图像重建的生成模型

基于评分的生成模型在医学图像重建任务中，如磁共振成像或计算机断层扫描，已经展现出极具潜力的结果。然而，它们在正电子发射断层扫描（PET）中的应用尚未被广泛探索。为了应对 PET 图像重建中的多个挑战，包括具有高方差和广泛动态范围的泊松噪声，我们提出了几种针对 PET 的评分生成模型的适应性改进。该提出的框架适用于 2D 和 3D PET，并通过使用磁共振图像进行引导重建的扩展。我们通过广泛的 2D 和 3D$ extit {in-silico}$ 实验，利用在没有病变的患者现实数据上训练的模型进行验证，并对没有病变的数据以及含病变的离群数据进行评估。这证明了所提方法的稳健性和显著的 PET 重建改进潜力。

Aug, 2023

优化随机函数组合的无偏模拟

本文介绍了一种用于解决随机函数组合的凸优化问题的无偏梯度仿真算法，并将其与两个方差减少算法相结合，得出该算法基于无偏梯度仿真展现出令人满意的收敛性能，最后为两个随机函数组合优化问题应用了该算法：最大化 Cox 部分似然模型和训练条件随机场。

Nov, 2017

一种随机复合非凸优化的混合随机优化框架

提出一种新方法解决一类复合随机非凸优化问题，通过组合两种随机估计量形成混合估计量，将之应用于多种变体的随机梯度法中以达到最优的复杂度界限。

Jul, 2019

辅助引导下的对比扩散模型用于粗到精 PET 重建

通过粗略到精细的正电子发射断层扫描重建框架，结合辅助指导策略和对比扩散策略，本文提出了一种优化低剂量 PET 图像的方法，改善了 LPET 图像与重建 PET 图像之间的对应关系，提高了临床可靠性。

Aug, 2023

针对网络物理系统和机器人系统的随机在线优化

我们提出了一种新颖的基于梯度的在线优化框架，用于解决在网络物理和机器人系统中经常出现的随机规划问题。我们的问题形式化考虑了模拟网络物理系统的约束条件，该系统通常具有连续的状态和动作空间，是非线性的，并且状态只被部分观测到。我们还在学习过程中将动力学的近似模型作为先验知识纳入其中，并表明即使是动力学的粗略估计也能显着改善算法的收敛性。我们的在线优化框架包括梯度下降和拟牛顿方法，并在非凸环境中对我们的算法进行了统一的收敛性分析。我们还研究了系统动力学建模误差对算法收敛速度的影响。最后，我们在柔性梁、四足行走机器人的仿真和乒乓球机器人的实际实验中评估了我们的算法。

Apr, 2024

具有收敛性和稳健性保证的存储效率模型的深度学习

介绍一种记忆效率高、具有计算成像和深度学习特性的算法，该算法利用了先前压缩感知算法提供的独特性、收敛性和稳定性特点，使用循环梯度下降和共轭梯度算法交替应用以实现数据一致性，同时模拟了单调卷积神经网络的得分函数，保证了输出唯一性和收敛性，而且提出的深度平衡公式比现有算法更省内存，能够处理现有算法无法处理的三维或 2D + 时间问题。

Jun, 2022

随机优化的单元测试

本文提出了一种基于单元测试的随机优化算法测试集合，用于快速评估优化算法的鲁棒性和广泛适用性。测试集合对多种现有算法进行了定量和定性分析，并提供了一个可扩展且易于应用于新算法的测试框架。

Dec, 2013

几乎必然受限凸优化

我们提出了一种随机梯度框架，用于解决具有（可能）无限数量的线性包含约束条件的随机复合凸优化问题，而这些约束条件需要几乎确定。我们使用平滑和同伦技术处理约束条件，无需矩阵投影，并且通过数值实验表明，我们的算法实现了最先进的实用性能。

Jan, 2019

快速闪烁体探测器中 γ 射线相互作用的深度学习重建与不确定性估计

本文提出了一种基于物理信息的深度学习方法，用于定量估计单体闪烁体中伽马相互作用的空间坐标，重点是正电子发射断层扫描成像。使用密度神经网络方法在快速铅钨酸盐闪烁体探测器中估计二维伽马光子相互作用坐标。我们引入了定制损失函数来估计重构过程的固有不确定性，并将探测器的物理限制纳入其中。此独特组合可实现更健壮可靠的位置估计，并且所获得的结果证明了该方法的有效性，并凸显了不确定性估计的显著益处。我们讨论了其对改善正电子发射断层扫描成像质量的潜在影响，并展示了如何利用结果来改进模型的应用并评估给定预测及相关不确定性的有效性。重要的是，我们提出的方法学不仅限于正电子发射断层扫描成像，还可以推广到其他应用领域。

Oct, 2023