本文提出了一种使用一组非凸假设函数对矩阵奇异值进行 $L_0$- 范数逼近的非凸非光滑极小值问题，并采用 Iteratively Reweighted Nuclear Norm (IRNN) 算法进行求解。本文在合成和真实图像数据上进行了广泛的实验，证明了 IRNN 相比最先进的凸算法增强了低秩矩阵恢复的效果。

Oct, 2015

本研究提出了一种更灵活的模型，称为加权 Schatten p - 范数最小化，用于恢复低秩矩阵。该模型不仅提供了更好的低秩矩阵逼近，并且考虑了不同秩分量的重要性。使用加权 Schatten p - 范数最小化在低级视觉问题（如图像去噪和背景减法）方面，相对于现有方法，可以更有效地去除噪声，对复杂和动态场景进行建模。

Dec, 2015

利用核范数正则化寻找结构化低秩矩阵的问题，我们采用线性映射来编码结构，并提出了一种更有效的方法，与同类方法相比，该方法在迭代次数和计算成本上都有所改善，并在随机系统实现和光谱压缩感知问题中表现出色。

Sep, 2015

本文提出了一种基于梯度权重奇异值阈值处理问题的迭代重加权核范数算法（IRNN），用于解决非凸非光滑低秩最小化问题，该算法在处理矩阵恢复问题时优于先进的凸算法。

Apr, 2014

本文引入了自适应核范数正则化方法，通过该方法提出了一种基于自适应核范数的降秩估计方法，同时该降秩估计方法在计算上高效，并且在模拟研究和基因学应用中，表现出优异的性能。

Jan, 2012

使用迭代重加权最小二乘算法，同时结合核范数和近似低秩解的最小化，有效地从少量线性测量中恢复矩阵，并通过实验证明在矩阵完成问题中具有竞争力。

Oct, 2010

本文研究了在满足给定的线性等式约束的前提下寻找一个满足最小秩的矩阵的问题，证明在线性变换满足一定的保型性条件下，可以通过解决一个凸优化问题来恢复最小秩解，即在给定仿射空间上，通过最小化核范数来建立几个随机方程整体满足保型性条件，进而将基数最小化的概念推广到秩最小化上。

Jun, 2007

本文提出了固定点迭代算法和 Bregman 迭代算法来解决核范数最小化的问题，并证明了前者的收敛性。通过使用同伦方法和近似奇异值分解过程，我们得到了一个非常快速，鲁棒和强大的算法，称为 FPCA（具有近似 SVD 的固定点连续化），它可以解决非常大的矩阵秩最小化问题。在随机生成和真实矩阵完成问题方面的数值结果表明，这个算法比如 SDPT3 等半定规划求解器更快，且能提供更好的恢复性能。在在线推荐，DNA 微阵列数据集和图像修复问题上的数值实验证明了我们算法的有效性。

May, 2009

本文提出了一种通过非凸加权 Lp 核范数极小化方法进行图像恢复的新方法，以更准确地同时强制执行图像结构稀疏性和自相似性，并采用交替方向乘子法（ADMM）求解相关的非凸极小化问题，实验结果表明，该方法在目标和感知质量方面均优于目前许多最先进的方法。

Apr, 2017

本文提出一种基于 Logarithm-Determinant 的等级逼近方法，用于子空间聚类应用，并开发有效的优化策略，以实现收敛到一个稳定点，并在人脸聚类和运动分割任务方面比目前最先进的子空间聚类算法具有更好的效果。

Aug, 2015