Jun, 2024

基于数据驱动的具有几何约束的非线性物理系统的计算方法

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TL;DR该研究介绍了一种将机器学习与传统科学方法相结合的基于数据驱动的框架，将物理学的先验知识与先进的机器学习技术相结合，旨在解决基于第一原理和全力学习方法固有的计算和实际限制。通过嵌入特定于特定类别非线性系统的物理学先验，包括可分离和不可分离的哈密顿系统、双曲型偏微分方程和不可压缩流体动力学，我们的框架展示了四种算法。物理定律的内在结合保留了系统的内在对称性和守恒定律，确保了解的物理合理性和计算效率。这些先验的结合还提高了神经网络的表达能力，使其能够捕捉传统方法常常忽视的物理现象中的复杂模式。因此，尽管依赖于小数据集、短训练周期和小样本量，我们的模型在预测准确性、鲁棒性和预测能力方面优于现有的数据驱动技术，特别是识别训练集中缺失的特征。
发现论文，激发创造
  • 物理知识指导的深度学习（第二部分）：基于数据发现非线性偏微分方程

    本文介绍了物理知识启发的神经网络，依据偏微分方程描述的物理学定律进行训练。本文第二部分聚焦于基于数据驱动的偏微分方程发现问题，并介绍了两类算法，即连续时间和离散时间模型。本方法在包括守恒定理、不可压缩流体流动和非线性浅水波传播等多个数学物理基准问题上的有效性得到了证明。

    Nov, 2017

  • 物理启发的深度学习（第一部分）：非线性偏微分方程的数据驱动解决方案

    本文介绍物理学知情神经网络，它们被训练来解决监督式学习任务，同时遵守由概括非线性偏微分方程组的任何物理法则。

    Nov, 2017

  • 物理引导的深度学习用于动力系统：一份调查

    本文概述了将先验物理知识或基于物理建模方法与深度学习相结合的现有方法，并重点讨论了在学习动力系统方面所面对的基本挑战和新兴机遇。

    Jul, 2021

  • 基于物理知识约束的神经网络用于动力系统建模

    利用物理学基础知识作为先验知识，通过将物理学基础知识注入到神经网络结构中，从轨迹数据中学习动力学模型，并在模型的训练过程中通过增广拉格朗日法强制实施物理学知识约束，实验证明该做法比不包括先验知识的基线方法在相同的训练数据集上能够将系统动力学预测准确率提升两个数量级。

    Sep, 2021

  • 利用机器学习解决物理系统模拟中的计算难题

    本研究提出了一个基于机器学习的数据生成框架，旨在辅助那些利用模拟来研究各种物理系统或过程的研究人员。我们的方法包括两个步骤：首先，我们使用有限的模拟数据训练监督预测模型来预测模拟结果；然后，我们使用强化学习代理来生成准确的、类似于模拟的数据，从而更有效地探索参数空间并深入了解物理系统或过程。我们通过两个案例研究：一个关注地震破裂物理，另一个关注新材料开发，证明了所提出框架的有效性。

    May, 2023

  • 将科学知识与机器学习相结合，用于工程和环境系统

    本文探讨了机器学习与传统基于物理模型的建模方法相结合解决复杂科学和工程问题的创新方法，总结了这些方法的应用领域，并描述了用于构建基于物理引导的机器学习模型和混合物理 - 机器学习框架的分类方法，提出了现有技术的分类方法，揭示了知识漏洞和不同学科间方法的潜在交叉点，可用作未来研究的思路。

    Mar, 2020

  • 基于物理信息的机器学习对非线性钢刚性框架结构地震响应预测

    该研究论文介绍了一种将科学原理和物理定律融入深度神经网络的新型物理信息机器学习（PiML）方法，用于建模非线性结构的地震响应，并通过模型降阶、长短期记忆网络（LSTM）和牛顿第二定律等特性，使模型具有相对稀疏数据的训练能力，同时提高了模型的准确性、可解释性和鲁棒性。

    Feb, 2024

  • 走向以人口信息为基础的结构动力数据驱动模型定义方法

    通过基于物理的方法和元学习算法开发适应于数据稀缺性问题的模型，为解决机器学习算法的不足和工业界对其不信任问题提供了一种可行的方案。

    Jul, 2023

  • 基于物理信息的机器学习控制方法在高噪声测量下的非线性动态系统中的应用

    该研究提出了一种基于物理信息的机器学习控制方法，用于具有高噪声测量的非线性动态系统。结果表明，该方法在高噪声条件下的非线性动态系统的建模准确性和控制性能方面优于现有的基准方法。

    Nov, 2023

  • 哪些先验知识是重要的？学习潜在动态的模型基准测试

    本文研究如何通过强化机器学习模型的物理先验知识来解决物理图像理解问题，提出了一种包含 17 个物理系统的数据集，对当前物理启发式机器学习方法进行了细致的对比分析，结果表明尽管这些方法通常可以学习到具有良好性质的隐藏空间，但没有显著提升标准技术的性能。

    Nov, 2021