本文介绍了一个基于高斯图模型和谱图理论的统一图学习框架，通过对图矩阵的谱约束实现了特定结构的图形式化，提出的算法具有收敛性，计算高效，在合成和真实数据集上的实验表明了其有效性。

Apr, 2019

该论文提出了一个用于生成结构组件设计的框架，利用潜在扩散模型生成满足一系列问题特定加载条件的潜在设计，从而具有编辑现有设计的优势。通过使用结构拓扑优化得到的几何数据集进行训练，我们的框架生成了近乎最优的设计，并提供了定量结果支持生成设计的结构性能和潜在候选设计的变化性，以及框架的可扩展性的证据。此框架可用作生成类似拓扑优化设计的新近乎最优设计的起点。

Sep, 2023

本研究重新考虑扩散模型的总体框架，将其视为具有未观察到扩散轨迹的潜在变量模型，并应用于数据不受限制的领域。利用最大似然估计，我们表明模型构建和潜在路径的插补都可以构造扩散桥过程，实现端点的确定值和约束条件，并提供一套系统的研究和工具，进而提出了学习扩散生成模型的第一个理论误差分析和学习不同离散和受限领域数据的简单而统一的方法。实验证明，我们的方法在生成图像、语义分段和 3D 点云方面表现出色。

Aug, 2022

引入反射谢尔宾格算法：一种在多样有界域中生成数据的熵正则化的最优传递方法，通过反演的前后向随机微分方程与诺依曼和罗宾边界条件相结合，扩展基于散度的封闭域似然训练，并探索与熵正则化最优传送的自然联系，用于近似线性收敛的研究 —— 这对实际训练是非常有价值的见解。该算法在多样有界域中产生强大的生成模型，并通过标准图像基准测试展示其可扩展性。

Jan, 2024

本研究提出两种方法来扩展扩散模型至通过不等式约束定义的流形，包括基于对数障碍度量的失真度量以及基于反射布朗运动的失真度量，在合成和真实任务中进行了实证表明，包括蛋白质骨架和机器人臂运动的约束构象模拟。

Apr, 2023

我们提出了 UniAug，这是一个建立在扩散模型之上的通用图结构增强器，通过预训练的扩散模型进行结构增强，在不同领域的图上实现了性能的持续改进，并在图数据扩展领域展示了首次示范。

Jun, 2024

精确和特定的统计集合建模要求理解生物复合物的宏观特性。我们提出了一种方法，通过在欧几里得空间的著名结构模型和概率推断框架中集成约束投影操作，从严格遵循任意几何约束集合的分布中进行采样。在深度学习驱动的药物设计等领域中，这项工作的重要性显而易见，因为保持特定的分子配置相互作用以实现期望的治疗效果和保证安全性至关重要。

Jul, 2023

本文介绍了一种投影生成扩散模型（PGDM），通过对约束优化问题的迭代投影方法，使生成的数据忠实地遵循指定的约束条件或物理原理，并在复杂非凸约束和常微分方程的情况下进行了大量的理论和实证支持，展示了在视频生成中的物理信息运动、路径规划中的轨迹优化以及材料科学中形态特性的遵循等方面的能力。

Feb, 2024

本文介绍了一种基于图神经网络的强大新方法，用于学习生成模型的过程中捕获图的结构和属性。实验证明，相较于不使用图结构表示的基线，我们的模型常常表现更好，是学习任意图的生成模型的第一个最通用的方法，为从矢量和序列式知识表示的限制中走向更具表现力和灵活性的关系型数据结构开辟了新方向。

Mar, 2018

本文提出了一种基于条件扩散的离散图结构（CDGS）的分子图生成方法，通过随机微分方程（SDE）实现正向图扩散过程并得出离散图结构作为逆向生成过程的条件，利用普通微分方程（ODE）求解器进行高效的图采样，在各种数据集上验证了该框架的有效性，特别是在有限的步骤中仍能生成高质量的分子图。

Jan, 2023