本研究提出了一种基于梯度信息的采样密度的非参数控制变量扩展方法，能够取得显著的方差降低效果，不要求采样密度归一化，相对于传统控制变量法能够更快速地达到固定精度，能够应用于层次模型和基于非线性常微分方程的模型中。

Oct, 2014

本文提出了一种用于无偏区别 Metropolis-Hastings 采样器的方法，使得我们能够通过概率推理进行不可行目标密度的优化，该方法通过融合随机区分的最新进展和马尔可夫链耦合方案，可以使该过程无偏、低方差和自动化，然后将其应用于期望为不可行目标密度的优化中。在文中所提出的方法中，分别应用到高斯混合模型中找到不明显的观察和 Ising 模型中的特定热容的最大化。

Jun, 2023

本文提出了基于 Quasi-Monte Carlo 采样的方差减少方法，有效地提高了 Monte Carlo gradient estimator 的 MCVI 性能，并通过实验验证了该方法。

Jul, 2018

提出一种从样本中学习难以处理的分布的新方法，通过最小化 KL 散度使用参数分布模型（如高斯混合模型）来近似不可解的分布。通过引入 Monte-Carlo 边缘化和 Kernel 密度估计来解决计算复杂性和非可导优化过程的挑战，该方法能够学习复杂分布并生成更好的图片。

Aug, 2023

研究采用未校准 Langevin Monte Carlo 算法从目标分布采样当势能满足强弛散条件、具有 Lipschitz 梯度和首阶平滑性，证明其在 Chi-squared divergence 和 Renyi divergence 下，迭代一定步数后可保证达到目标的 ε 邻域。

Jul, 2020

本文介绍了一种可靠的使用随机梯度下降最小化包含 KL 散度的简单算法 Markovian score climbing (MSC)，它以不偏的方式收敛于包含 KL。对贝叶斯 probit 回归进行分类以及针对金融数据的随机波动率模型演示了 MSC 的效用。

Mar, 2020

基于我们的估计器建立的多元分布的熵的非参数 Von Mises 估计器，在条件独立性测试这一关键步骤上受到启发，我们设计了一种基于估计器的条件独立性测试（VM-CI），在光滑性假设下达到了最优的参数速率。利用指数集中不等式，我们证明了 VM-CI 的总体误差的紧密上限。反过来，这使我们能够表征使用 VM-CI 进行条件独立性测试的任何基于约束的因果发现算法的样本复杂度。据我们所知，这是连续变量因果发现的首个样本复杂度保证。此外，我们经验证明，无论是时间复杂度还是样本复杂度（或两者兼有），VM-CI 在性能上优于其他常见的条件独立性测试，这也反映在结构学习中表现出更好的性能。

Oct, 2023

本文研究高斯过程在贝叶斯建模中的应用，探讨了使用较少的引入变量进行逼近的解决方案，并给出了在高质量逼近下引入变量的增长上下界。

Aug, 2020

研究了伪边缘马尔可夫链蒙特卡罗算法的收敛性质，发现了伪边缘算法的渐近方差始终不小于边缘算法的渐近方差，证明了当权重（目标密度的标准化估计）均匀受限时，若边缘链具有（右）谱差且伪边缘链也具有谱差，可得到类似的结果，而在一些特殊情况下，如均匀遍历性、独立 Metropolis-Hastings 或随机行走 Metropolis 直接针对具有正则轮廓的超指数密度，考虑了未受限的权重分布，并获得了多项式收敛速度，我们关于几何和多项式收敛速度的结果意味着中心极限定理，并证明在准确性提高的情况下，伪边缘算法的渐近方差收敛于边缘算法的渐近方差。

Oct, 2012

本文提出了一种基于神经网络学习的控制变量方法，该方法在数值计算中应用广泛，可显著减少蒙特卡罗估计的方差，其中包括热力学积分和强化学习。

Jun, 2018