本文研究了二阶神经常微分方程，提出了一种新的优化算法，并比较了此模型与增广模型在模拟物理系统时的性能。

Jun, 2020

采用简单的正则化方案和柔性神经ODE，我们可以从时间序列数据中强大地恢复动态和因果结构，并对变量或系统自身进行准确的预测。

Jun, 2021

Kolmogorov-Arnold Networks (KANs) are proposed as alternatives to Multi-Layer Perceptrons (MLPs), outperforming them in terms of accuracy and interpretability, while possessing faster neural scaling laws; KANs have potential to improve current deep learning models.

Apr, 2024

通过将Kolmogorov-Arnold Networks (KANs) 应用于时间序列预测，利用它们的自适应激活函数来增强预测建模能力。证明了在实际卫星流量预测任务中，KANs 相对于传统的多层感知机 (MLPs) 能够以更准确的结果和更少的可学习参数提供更好的性能。此外，还对 KAN-specific 参数的影响进行了深入研究，为自适应预测模型开辟了新的途径，强调了 KANs 作为强大预测分析工具的潜力。

May, 2024

研究使用具有固定网络拓扑结构的Kolmogorov-Arnold网络（KAN）作为传统多层感知器（MLP）架构的高效可解释替代方法，探讨了KAN中平滑性的相关性，并提出了在特定函数类中，具有平滑且结构知情的KAN可以达到与MLP相等的效果，从而减少训练所需的数据，并降低生成虚假预测的风险，从而提高计算生物医学模型的可靠性和性能。

May, 2024

Kolmogorov-Arnold Networks (KAN) 是MIT团队最近提出的一种划时代的模型，提供了一种具有改变游戏规则潜力的创新方法。本文探讨了KAN在时间序列预测中的应用，并提出了两个变体：T-KAN和MT-KAN。实验证实了这些方法的有效性，证明了它们在时间序列预测任务中显著优于传统方法，不仅提高了预测准确性，还改善了模型的可解释性。

Jun, 2024

利用KANs和MLP DNNs进行了深度Koopman理论的比较，结果显示KANs在训练速度、参数效率和预测准确性方面都优于MLP DNNs，表现出在深度Koopman理论发展中的潜力。

Jun, 2024

KANs被引入作为MLP的替代表征模型，本研究中，我们应用KANs构建了PIKANs和DeepOKANs用于解决正向和逆向微分方程问题，与基于标准MLP表征的PINNs和DeepONets进行对比，发现虽然基于B-splines参数化的原始KANs精度和效率较低，但基于低阶正交多项式的修改版本性能与PINNs和DeepONet相当，尽管这些版本仍然缺乏稳健性，因为它们可能对不同的随机种子或更高阶的正交多项式发散。我们通过信息瓶颈理论可视化了相应的损失态势并分析了他们的学习动态。本研究符合FAIR原则，其他研究者可以利用我们的基准来进一步推动这个新兴领域。

Jun, 2024

使用有限基础Kolmogorov-Arnold网络（FBKANs）和域分解方法，可以通过在并行中训练多个小型网络来解决多尺度问题，得到对噪声数据和物理相关训练具有准确结果的科学机器学习方法。

Jun, 2024

本研究解决了人工智能与科学之间的相互不兼容的问题，提出了一种框架，以实现科尔莫哥洛夫-阿诺德网络（KANs）与科学的无缝协作。通过新工具pykan，尤其是MultKAN、kanpiler和树转换器，研究显示KANs能够有效发现物理定律，为科学发现开辟了新的途径。

Aug, 2024