使用加权运输成本不等式来量化 SGLD 在欧几里得 2 - 瓦瑟斯坦距离下收敛到随机分布的速率，并在非凸学习问题的背景下提供有限时间保证来找到两种风险的近似最小化器。

Feb, 2017

本文提出了强化的 Langevin dynamics 算法和分析框架，理论证明了全局收敛性，能在各自的梯度复杂度内接近极小值。

Jul, 2017

本文研究了随机梯度 Langevin 动力学（SGLD）算法，针对非凸优化问题，注入适当缩放的高斯噪声来更新参数，我们分析了算法达到参数空间任意子集的的命中时间，从理论上得出结论：对于经验风险最小化，如果经验风险在点值上接近于（平滑的）总体风险，则该算法在多项式时间内实现了总体风险的近似局部最小值，逃离仅存在于经验风险的次优局部最小值。同时，我们还展示了 SGLD 如何改进学习零一损失下线性分类器的已知最佳学习结果之一。

Feb, 2017

本文研究了基于大规模数据集的贝叶斯学习的关键 MCMC 算法，发现当前常用的 SGLD 算法存在问题，但通过引入控制变量后的 SGLD Fixed Point 算法可以有效改善该问题，且与 Langevin Monte Carlo 算法计算成本相比更低，可为该类应用提供参考。

Nov, 2018

在机器学习中，使用贝叶斯后验概率分布作为模型参数可以避免过度拟合，Stochastic gradient Langevin dynamics (SGLD) 是一种近似贝叶斯后验概率分布的算法，使用易于计算的 Fisher 矩阵近似，使用 Fisher 矩阵预处理可以用于大型神经网络中，并将 SGLD 与 dropout 类似的正则化技术相结合以减少过拟合。

Dec, 2017

本文比较了不同的预处理方法以规范噪声向量，从混合时间、正则化效果、协变量漂移检测和对抗样本抗干扰性等方面对其进行了评估。

Jun, 2018

我们研究了 Langevin 过程和随机微分方程，证明了它们收敛于相关稳定分布的数量化收敛速度，应用于非凸问题的随机梯度下降算法的收敛性分析和实验.

Jul, 2019

本文提供一种新的收敛分析方法，使用辅助的时间可逆 Markov 链来分析随机梯度 Langevin 动力学（SGLD）对一类难以 log-concave 优化分布进行采样的效果。在目标分布的一定条件下，我们证明了 SGLD 的收敛速度优于过去的研究成果，并提供了一些关于 Langevin 算法收敛和快速随机梯度采样算法设计方面的新思路。

Oct, 2020

本文研究了低精度随机梯度 Langevin 动力学（SGLD）和其量化方法在深度学习中的应用，发现低精度梯度累积器通过新开发的量化函数可以实现较少的成本和可比的性能。

Jun, 2022

该论文提出了新的调整 Langevin 算法的洞见，并表明该方法可以被公式化为定义在阶为 2 的 Wasserstein 空间上的目标函数的一阶优化算法。

Feb, 2018