Jul, 2024

动力测量传输和神经 PDE 求解器用于采样

TL;DR通过确定性或随机演化的偏微分方程(PDEs)描述的原则性统一框架,本文解决了从一个可处理的密度函数电运输到目标的任务,该框架包含了基于轨迹的传统采样方法,如扩散模型、Schrödinger 桥,而不依赖于时间反演的概念,并通过提出新的数值方法来解决传输任务,从而在没有标准化常数或数据样本的情况下采样复杂目标,我们使用物理信息神经网络(PINNs)来逼近相应的 PDE 解,这意味着在概念和计算方面的优势,PINNs 不需要模拟和离散,可以有效地进行优化和训练,并且与曲牛顿方法进行调整,以实现高准确度的采样。