本文介绍了如何使用简单的 GNN 架构来解决图着色的基本组合问题，并且展示了该模型在独立于训练数据的图数据上的泛化能力以及优于其他基线模型的表现。同时，我们还展示了如何将节点嵌入在多维空间中进行聚类，从而获得构造性解决方案。我们的结果有助于缩小人们对 GNN 算法学习的差距，并提供了符号推理与深度学习系统集成的可靠方法。

Mar, 2019

本文通过引入颜色编码的方法，改进了消息传递神经网络（MPNNs）的表达能力，提出了一种使用颜色消除相同节点属性的图神经网络，名为Colored Local Iterative Procedure (CLIP)，证明该方法是连续函数的通用逼近器，并实验验证了CLIP能够捕捉传统MPNN无法区分的结构特征，并且在基准图分类数据集中表现最佳。

Dec, 2019

该研究论文通过对GNNs的计算效率进行探讨，提供了该领域的回顾，包括对GNN的基本概念的简短教程以及不同算法变体的多个阶段中进行的操作的总结; 同时，提供了对当前软件和硬件加速方案的深入分析，并提出了一个面向硬件和软件的、图形感知和通信为中心的GNN加速器的愿景。

Sep, 2020

本文介绍了如何使用图神经网络来解决组合优化问题，包括最大割、最小顶点覆盖和最大独立集等一些组合优化问题。通过在问题哈密顿量上应用松弛策略，我们生成了一个可区分的损失函数，并在无监督训练过程结束后对整数变量进行简单的投影。实验表明，我们的方法在解决包含数百万个变量的问题时能够胜任。

Jul, 2021

研究人员介绍了一种基于非同质图数据的图神经网络链接方法（LINKX），该方法针对较大规模的数据集，采用简单强大的迷你批次训练和推断技术，能够实现最先进的学习表现。

Oct, 2021

利用图神经网络解决图着色问题，将图着色视为多类节点分类问题，利用基于统计物理学的Potts模型的无监督训练策略。我们展示了该方法在实际应用中的性能，并提供了数值基准结果。

Feb, 2022

本研究分析了现有图嵌入神经网络（GNN）在图着色问题中的表现差异主要是由于其无法应对节点异质性以及其局部性；通过研究聚集-合并 GNN（AC-GNN）的性能以及其基于局部搜索的特性，我们得出了一系列在实践中使 GNN 在图着色问题中更具有等变性和强大性的规则，并提出了一个简单的 AC-GNN 变体以验证我们的理论，并实现了比现有启发式算法更高质量和更快速运行的结果。

Aug, 2022

通过在图结构数据中学习，物理启发图神经网络在解决常见图神经网络挑战（如平滑过度、压缩过度和异质适应）方面取得了显著的性能。本文通过在传播过程中引入额外的节点和重新连接具有正负权重的连接来丰富图结构，在理论上验证了通过我们的方法增强的图神经网络可以有效地解决平滑过度问题，并对压缩过度具有鲁棒性。此外，我们对重连后的图进行谱分析，证明相应的图神经网络可以适应同质化和异质化的图。在同质化、异质化图以及长期图数据集的基准验证中，我们通过我们的方法增强的图神经网络显著优于原始版本。

Jan, 2024

最近几年来，有大量的研究专注于扩展图神经网络（GNNs）的表达能力，超越Weisfeiler-Lehman (1-WL)框架。在这项研究中，我们从图搜索的角度探讨了GNNs的表达能力，提出了一种新的顶点着色方案，并证明经典的搜索算法可以高效地计算超越1-WL的图表示。我们展示了这种着色方案从图搜索中继承的有用特性，可以帮助解决图的双连通性问题。此外，我们还展示了在某些条件下，GNNs的表达能力随着搜索邻域的半径逐层递增。为了进一步研究所提出的方案，我们基于广度优先搜索和深度优先搜索开发了一种新类型的GNN，突出了它们在1-WL之上所能捕捉到的图属性。

Mar, 2024

本文解决了图着色问题，这是一种在无向图中为顶点分配不同颜色的NP难题。提出了一种基于图神经网络的排序启发式，显著提升了着色质量和执行效率。研究表明，在平行处理能力上，GNN模型在质量和性能上超越了现有的贪心排序启发式方法。

Aug, 2024