该研究考虑如何计算结构化对象间的距离，并提出了一种新的用于概率分布度量的运输距离——Fused Gromov-Wasserstein（FGW），成功在图分类任务中超越了传统方法，对于图的聚类问题也起到了积极的作用。

May, 2018

本文提出了一种融合了特征和结构信息的新型距离度量，即融合Gromov-Wasserstein距离，它的数学框架被证明具有度量和插值属性，并提供收敛于有限样本的浓度结果。此外，我们还展示和解释了该方法在涉及结构化对象的各种情景中的应用。

Nov, 2018

提出一种新的基于Gromov-Wasserstein距离的分歧方法，称为Sliced Gromov-Wasserstein，它可以通过分片方法处理大规模分布，并在实验中证明了其与GW相比处理能力更强但计算速度更快。

May, 2019

应用Gromov-Wasserstein距离的Riemannian框架，我们开发了一种在任意大小和对称性矩阵的空间中进行统计任务和网络数据分析的实用工具，并对该“空间”的切向结构和Fréchet函数的梯度流进行了理论上的探索。

Oct, 2019

本文介绍了在机器学习领域中，比较支持异构空间上的两个概率测度的问题。为了解决这个问题， 提出了一种新的 Anchor Energy（AE）和 Anchor Wasserstein（AW）距离。作者提出的算法可以准确地计算AE。在各种实验条件下，AE和AW的表现良好，且计算成本比主流的GW逼近算法低得多。

Feb, 2020

本文探讨使用Gromov-Wasserstein距离进行图像比较时所涉及的质量损失和计算效率问题，并提出了一种新的模糊Gromov-Wasserstein距离，以提高计算效率和准确度，同时在图形字典学习和分区学习等多个领域实现了优异表现。

Oct, 2021

本文首次阐明了 Weisfeiler-Lehman 测试仅考虑了图一致性因而弱化了结构信息描述能力的事实，并定义了一种叫做 Wasserstein WL subtree (WWLS) 距离的度量。通过引入 WL 子树作为节点附近的结构信息并将其指定给每个节点，我们定义了一种新的基于 L_1 近似树编辑距离（L_1-TED）的图嵌入空间，并且使用 Wasserstein 距离来反映将 L_1-TED 度量到图级别的变化。我们在多个图分类和度量验证实验中展示了 WWLS 的性能。

Jul, 2022

对于机器学习中的许多应用而言，图的成对比较是关键，涉及到聚类、基于核的分类/回归和最近监督图预测等。图之间的距离通常依赖于这些结构化对象的有效表示，例如子结构的集合或其他图嵌入。本研究引入了一种用于比较具有节点和边特征的图的Gromov-Wasserstein距离的扩展，提出了距离和重心计算的新算法，并在分类和图预测等图出现在输入空间或输出空间时的学习任务中经验证明了新距离的有效性。

Sep, 2023

本文探讨了格罗莫夫-瓦瑟斯坦（GW）距离的NP难度问题，填补了文献中对该性质的不足说明。研究指出GW优化问题的非凸性质直接导致其NP难度，并通过多个具体示例进一步阐释了这一非凸性。研究结果有助于理解GW距离在有限空间中的复杂性，具有重要的理论意义。

Aug, 2024

本研究关注Gromov-Wasserstein距离在面对异常噪声和部分匹配时的局限性。我们提出了一种新的距离定义，结合了Prokhorov和Ky Fan距离的思路，对其度量特性进行了深入探讨。这些新距离不仅是真正的度量，而且在拓扑和稳健性方面优于传统的Gromov-Wasserstein距离，为处理异常值和部分匹配问题提供了数学基础。

Nov, 2024