该研究提出了一种基于机器学习的框架来扩大组合优化算法，并使用可解释的学习模型来提供更深层次的洞见，以设计更好的启发式方法，在最大团枚举问题中展示了该框架的性能，并从中获得启示设计了一种新的启发式方法。

Jan, 2020

本文提出了一种基于无标签示例的图上 CO 问题的无监督学习框架，该框架可以提供具有保证质量的整数解，实现方法为使用神经网络参数化一组概率分布，并基于 Erdos 的概率方法来对其进行优化，最后将解码得到所需的解。该方法在实际数据集和复杂实例上取得了具有竞争力的结果。

Jun, 2020

本文介绍了如何使用图神经网络来解决组合优化问题，包括最大割、最小顶点覆盖和最大独立集等一些组合优化问题。通过在问题哈密顿量上应用松弛策略，我们生成了一个可区分的损失函数，并在无监督训练过程结束后对整数变量进行简单的投影。实验表明，我们的方法在解决包含数百万个变量的问题时能够胜任。

Jul, 2021

本研究提出了一种基于神经网络的无数据训练方法，用于解决组合优化问题，特别是最大独立集和最大团的问题，并提出了通用的图缩小过程来处理大规模图形。这种方法在无需数据的情况下，可与有监督学习、强化学习和基于机器学习的现有方法相媲美或更优，具有广泛的适用性。

Mar, 2022

提出了一种基于元学习的训练流程，用于寻找未来遇到的问题实例的良好初始化而不是直接给出答案。该方法在各种评估设置下都取得了良好的实证性能。

Jan, 2023

使用机器学习方法来加速组合优化问题，具体研究了集合覆盖问题，并提出了图神经网络方法 Graph-SCP，通过学习识别包含解空间的较小子问题来增强现有优化求解器，实验结果表明，Graph-SCP 与商业求解器相比可将问题规模减少 30-70%，运行时间加速高达 25 倍，并能够达到或甚至优于给定最优性阈值，相比快速贪心解法，Graph-SCP 在保持高质量解的同时实现多项式运行时间保证，可推广到更大的问题，并与其他传统或机器学习增强的组合优化求解器结合使用以进一步提高运行时间。

Oct, 2023

本研究引入了一种新颖的流程，利用无监督图神经网络来解决图分割问题，并提出了一个专门用于此目的的可微损失函数。对于当前先进技术，我们对度量指标：割边和平衡进行了严格评估，结果表明我们的方法具有竞争力。

Dec, 2023

近年来，图神经网络（GNNs）在解决NP-hard组合优化问题方面变得越来越流行。本文提出了一种名为AutoGNP的新型自动化GNNs类别，用于解决NP-hard问题，并通过图神经网络搜索算法自动查找给定NP-hard组合优化问题的最佳GNNs，通过实验证明了我们提出模型的优越性。

Jun, 2024

设计适用于基于图的组合优化问题的通用启发式方法，通过引入图神经网络(GNN)来学习分布特定的解决方案结构。通过提出开源基准测试套件MaxCut-Bench，对多个学习方法进行系统验证，并发现某些学习启发式方法无法胜过贪婪算法，只有一种方法在各个维度上具有一致的优越性能。

Jun, 2024

本研究针对组合优化（CO）问题的解决难度，提出了一种新的非自回归神经网络框架，能够处理广泛的正线性约束下的CO问题。该方法在提高效率和保持排列不变性方面优于现有的自回归神经网络，并且通过离线无监督学习减少了对高质量标签的依赖。最终验证表明，该框架在解决设施选址、最大集合覆盖和旅行商问题等典型CO问题时，表现出与最先进求解器竞争甚至优越的性能。

Sep, 2024