Aug, 2024

一种最优成对合并算法提高了非负矩阵分解的质量和一致性

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TL;DR该研究解决了现有非负矩阵分解(NMF)算法在局部最优解和组件选择中的不足。提出了一种在高维特征空间中进行NMF的创新方法，采用可分析求解的成对合并策略，实验结果表明，该方法显著改善了局部最优解的一致性及选择组件数量的效率。同时，该方法在计算性能上也有所提升，减少了在鞍点附近的“收敛停滞”现象。
发现论文，激发创造
  • 使用线性规划分解非负矩阵

    本论文提出了一种新的基于线性规划的计算非负矩阵分解的方法，其中关键思想是使用数据中最显著的特征来表示其他特征，以实现低秩近似且扩展到更一般的噪声模型并具有高效可扩展性的算法。

    Jun, 2012

  • 非负矩阵分解的原因和方法

    本文介绍了非负矩阵分解的稀疏特征提取功能，并探讨了如何解决通常情况下NP困难的NMF问题，介绍了一个称为近可分离NMF的问题子类，可以高效地解决一些在有噪声的情况下的NMF问题。最后简要描述了NMF在数学和计算机科学领域的若干相关问题。

    Jan, 2014

  • 压缩非负矩阵分解快速准确

    本研究提出了借助结构化随机压缩技术，分别应用于传统非负矩阵分解和分离式非负矩阵分解，以应对数据结构日益复杂、数据集日益庞大的情况，结果表明这种压缩技术比传统方法更快速高效。

    May, 2015

  • 鲁棒多模型拟合的非负矩阵欠拟合

    本文介绍了一种高效算法，用于解决非负矩阵欠逼近（NMU）问题，提出NMU结果与传统NMF相比具有额外的稀疏性和基于部分行为，解释了独特的数据特征。通过应用到气候数据分析和多参数模型拟合，证明了该方法在NMU计算效率上的优越性和实用性。

    Nov, 2016

  • 信号和数据分析的非负矩阵分解：可辨识性，算法和应用

    本文从可识别性的角度出发，详细介绍了非负矩阵分解的模型可识别性及其与算法和应用的联系，帮助研究人员和研究生掌握NMF的本质和洞见，避免由于无法识别的NMF公式导致的典型‘陷阱’。同时，本文也帮助实践者选择/设计适合其问题的分解工具。

    Mar, 2018

  • 快速对称非负矩阵分解中的对称丢弃

    本文介绍了一种解决对称非负矩阵分解问题的快速算法，该算法通过将对称问题转化为非对称的形式进行求解，并证明了这种方法能够在达到全局最优解的同时具有强收敛性，实验表明该算法在数据分析和聚类任务中的应用效果良好。

    Nov, 2018

  • 基于调优自由的最小体积非负矩阵分解研究

    用最小体积非负矩阵分解方法，不依赖噪声水平来可恢复秩缺失的矩阵，并通过无需调整的平方根 lasso 方法来选择调整参数值。

    Sep, 2023

  • 用于异构数据的分层非负矩阵分解

    通过解决修改过的非负矩阵分解（Stratified-NMF）目标函数，同时学习分层相关的统计和共享主题矩阵，我们提出了一种解决不同时间或地点收集的异质数据的问题的方法，并证明该目标函数的收敛性。然后，我们通过实验合成数据来证明该方法的效率和准确性。最后，我们将该方法应用于三个真实世界数据集，并对其学到的特征进行实证研究。

    Nov, 2023

  • 三种NMF算法的鲁棒性分析（L1范数鲁棒NMF，L2-1范数NMF，L2范数NMF）

    我们的研究旨在探究非负矩阵分解(NMF)在面对不同类型的噪声时的噪声稳健性。通过使用三种不同的NMF算法（L1 NMF，L2 NMF和L21 NMF）以及ORL和YaleB数据集进行一系列的模拟实验，分别使用盐和胡椒噪声和块遮挡噪声。实验中，我们使用一系列的评估指标，包括均方根误差（RMSE），准确率（ACC）和归一化互信息（NMI），来评估不同NMF算法在噪声环境中的性能。通过这些指标，我们量化了NMF算法对噪声的抵抗能力，并深入研究了它们在实际应用中的可行性。

    Dec, 2023

  • 非负矩阵分解在降维中的应用：一项综述

    本文综述了非负矩阵分解（NMF）在降维中的应用，重点关注其在特征提取和特征选择方面。我们分类了降维方法，对NMF的不同方法进行了全面总结。此外，我们讨论了NMF在降维中的最新研究趋势和潜在未来发展方向，旨在突出需要进一步探索和发展的领域。

    May, 2024