本研究探索人工智能定价算法在重复博弈中的表现，发现算法协作在人类行为偏好的影响下较为普遍，同时发现体验随机化、相对绩效影响和最新经验偏好都能增强算法协作，最后检测了不同因素下异质代理的表现和鲁棒性。

Feb, 2021

该研究基于连续时间技术提出了一个理论模型，旨在研究适应性学习算法之间的策略互动。通过揭示算法之间的自发耦合机制，该研究证明了人工智能算法之间存在的勾结现象，并提出了一种足以消除算法间自发耦合的充分条件，以及设计学习鲁棒性策略的机制所必要的回馈机制。

Feb, 2022

本文探讨算法定价在电子商务平台上产生的隐性勾结问题，并介绍了设计'购买框'规则来预防勾结定价的方法，同时提出了利用强化学习算法学习有效购买框规则的方法，并通过Stackelberg POMDPs方法，成功地制定出在不同销售行为模式和商品成本分布的情况下仍能提供高消费者福利的稳健规则。

Feb, 2022

最近的学术研究广泛关注了由人工智能（AI）动态定价算法引发的算法勾结问题。然而，电子商务平台采用推荐算法来分配对不同产品的曝光，并且这个重要方面在以前的算法勾结研究中被大大忽视了。我们的研究弥补了文献中的这个重要空白，并且检查了推荐算法如何决定基于AI的定价算法的竞争或勾结动态。具体地，我们研究了两个常见的推荐算法：（i）一个旨在最大化卖家总利润的推荐系统（以利润为基础的推荐系统）和（ii）一个旨在最大化平台上销售产品的需求的推荐系统（以需求为基础的推荐系统）。我们构建了一个重复博弈框架，将卖家采用的定价算法和平台的推荐系统结合起来。随后，我们进行实验观察价格动态并确定最终的均衡。实验结果表明，基于利润的推荐系统增强了卖家之间的算法勾结，因为它与卖家的利润最大化目标相一致。相反，基于需求的推荐系统促进了卖家之间的价格竞争，并导致较低的价格，因为它与卖家的目标不一致。进一步的分析表明我们的发现在各种市场环境中的稳健性。总的来说，我们强调了平台推荐系统在定义数字市场竞争结构方面的重要性，为市场参与者和相关政策制定者提供了重要的见解。

Sep, 2023

学习在重复的一价拍卖中进行投标是博弈论和机器学习之间的一个基本问题，我们提出了一种新颖的凸形式用于分析一价拍卖中的纯策略投标，并证明了我们的算法可以有效鼓励拍卖买家真实报价并且无法被巧言利用。

Feb, 2024

我们研究了重复的一阶售价拍卖和一般重复贝叶斯博弈的情况，在这种情况下，一个参与者（学习者）采用了一个无悔学习算法，而另一个参与者（优化者）在了解学习者的算法的情况下，策略化地追求自己的效用最大化。 对于一类被称为基于均值的无悔学习算法，我们证明：（i）在标准（即完全信息）的一阶售价拍卖中，优化者不能获得超过Stackelberg效用的效用--这是文献中的标准基准，但是（ii）在贝叶斯一阶售价拍卖中，存在优化者可以获得远高于Stackelberg效用的实例。 另一方面，Mansour 等人（2022）证明了一类更复杂的算法，称为无多面体交换后悔算法可以将优化者的效用限制在任意重复贝叶斯博弈（包括贝叶斯一阶售价拍卖）的Stackelberg效用上，并提出是否有必要使用无多面体交换后悔算法来限制优化者的效用。对于一般的贝叶斯博弈，在一个合理且必要的条件下，我们证明了无多面体交换后悔算法确实是将优化者的效用限制在Stackelberg效用上的必要条件，从而回答了他们的开放性问题。对于贝叶斯一阶售价拍卖，我们通过利用贝叶斯一阶售价拍卖的结构给出了一个简单的改进标准算法来最小化多面体交换后悔。

Feb, 2024

通过对大型语言模型（LLMs）以及具体的GPT-4算法进行定价任务实验，我们发现LLM算法定价代理在垄断市场中自主勾结，对消费者造成不利影响，并且LLM指令中表面无关短语的变化可能增加勾结行为，这些结果同样适用于拍卖设置，凸显了需要针对算法定价实施反垄断法规的必要性，揭示了基于LLM的定价代理面临的独特监管挑战。

Mar, 2024

当两个玩家在具有未知收益矩阵的重复博弈中相互无意识地使用多臂赌博算法选择行动时，我们展示了当玩家使用汤普森抽样时，游戏动态收敛到纳什均衡的情况，尽管在这种情况下算法勾结不会发生，尽管玩家没有刻意采取竞争策略。为了证明收敛结果，我们发现随机逼近中开发的框架不适用，因为劣势行动的零星且不频繁的更新和缺乏Lipschitz连续性。我们开发了一种新颖的样本路径方法来展示收敛。

May, 2024

电子商务中基于人工智能的定价算法，特别是利用强化学习的算法，正变得越来越普遍。这项研究通过实验性寡头垄断模型的多次价格竞争，系统地改变环境以涵盖从基础经济理论到主观消费者需求偏好的各种情况，探究了代理人开发的策略和新兴定价模式，可能导致共谋结果。此外，我们还调查了代理无法观察到竞争对手价格的情景，并对所有情景进行了综合法律分析。我们的研究发现，基于强化学习的人工智能代理会趋于一种共谋的状态，其特点是收取超竞争价格，而无需进行代理间通信。实施其他强化学习算法，改变代理数量或模拟设置，以及限制代理的观察范围不会显著影响共谋市场的结果行为。

Jun, 2024

使用人工智能（AI）算法进行的算法性价格勾结引发了重大关切。我们研究了AI代理使用Q-learning在双边市场中如何进行默契勾结。我们的实验发现，与洛兰竞争相比，基于AI的平台实现了更高的勾结水平。增强网络外部性显著增强了勾结水平，这表明AI算法利用它们来最大化利润。用户异质性增加或外部选择带来的效用增加通常会减少勾结水平，而较高的贴现率会增加勾结。即使在低贴现率下，默契勾结仍然可行。为了减少勾结行为并提供潜在的监管措施，我们建议在Q-learning算法中加入惩罚项。

Jul, 2024