本文介绍了通过等变流建立的Boltzmann Generators,以便推广其结果，同时演示了一个等变BG可以推广到采样非平凡的新配置。

Oct, 2019

使用似然函数关于离散变量的梯度来提议更新，在一些复杂的模型上，我们的采样方法包括Ising模型、Potts模型、受限玻尔兹曼机和分步隐马尔可夫模型等方面表现出优异的性能，并且有效提升以往在高维离散数据处理方面经常使用的变分自编码器和现有基于能量模型的方法的性能。同时我们证明，该方法是在局部更新的抽样器中几乎是最优的。

Feb, 2021

该研究提出Flow AIS Bootstrap (FAB)方法，采用退火重要性采样(AIS)和最小化质量覆盖α散度，使用的α=2，从而避免了当前训练流方法的主要问题。使用FAB将多模态目标应用于学习甘氨二肽分子的玻尔兹曼分布，证明了该方法比使用MD样本通过最大似然训练效果更好，在使用100倍少的目标评估下，可以获得与真实数据几乎相同的无偏直方图。

Aug, 2022

本文提出了一种新的训练目标equivariant flow matching，该方法是基于最近提出的 optimal transport flow matching，利用目标能量的对称性来对称等变CNFs进行高效的仿真-free训练，在许多粒子系统和小分子alanine dipeptide中展示了我们方法的有效性，我们首次获得了一个具有显着采样效率的Boltzmann生成器，而不依赖于定制的内部坐标特征选取。

Jun, 2023

我们介绍了一种称为基于能量扩散生成器的新型采样器，用于从任意目标分布生成样本。采样模型采用类似变分自动编码器的结构，利用解码器将来自简单分布的潜在变量转换为逼近目标分布的随机变量，并设计了基于扩散模型的编码器。通过利用扩散模型对复杂分布的强大建模能力，我们可以获得生成样本的分布与目标分布之间的Kullback-Leibler散度的准确变分估计。此外，我们提出了一种基于广义Hamilton动力学的解码器，进一步提升了采样性能。通过实证评估，我们展示了我们的方法在各种复杂分布函数上的有效性，并展示了与现有方法相比的优越性。

Jan, 2024

我们提出了一种名为迭代去噪能量匹配（iDEM）的算法，用于从未归一化概率分布中高效地生成统计独立的样本，并采用基于扩散的采样器和随机匹配目标来改进采样器，实现了对高维数据和能量景观的有效探索和学习。

Feb, 2024

通过凸优化过程将数据集的主要方向整合到低秩RBM中，从而通过静态蒙特卡罗过程实现平衡分布的高效采样，成功训练RBM来捕捉之前方法失败的高度结构化数据集中的全部多样性，并提出了一种新的采样方法 - 平行轨迹调整，使得能够比之前的MCMC方法更快地采样训练模型的平衡分布并更好地估计对数似然。

May, 2024

应用基于流的生成模型在高维系统样本生成中面临较大计算成本的挑战，本文引入了流扰动方法，通过将优化的随机扰动应用于流中，并通过对扰动流产生的轨迹进行重新加权，实现了对Boltzmann分布的无偏采样，并且相较于传统Brute Force Jacobian计算和Hutchinson方法有数量级的加速，值得注意的是，该方法成功地以生成模型详细地进行分子动力学模拟中样本采样的方式所知最大分子Chignolin蛋白。

Jul, 2024

本文针对训练生成器以评估能量函数或未归一化密度的问题，提出了迭代能量基础流匹配（iEFM）方法，这是首个从未归一化密度训练连续归一化流模型的离线策略。研究表明，iEFM在高维复杂系统中展示了其在效率和可扩展性上的优势，为科学应用提供了新的解决方案。

Aug, 2024

本文旨在解决从Boltzmann分布生成独立同分布样本的高效采样问题。通过学习噪声数据的能量，提出了一种基于扩散的采样器EnDEM，并结合自助法平衡偏差与方差，实验结果表明BEnDEM在高斯混合模型和双阱位势中表现优越且更具鲁棒性。

Sep, 2024