基于Prime Decomposition定理，本文介绍自动机级联作为自动机复杂系统的一种结构化和模块化方式；并且证明了样本复杂度可以通过组件数量和单个组件的最大复杂度来描述，由此学习表示多组分相互作用的大型动态系统的自动机的数量可以呈指数级增长。

Nov, 2022

本文旨在探讨计算机科学中的计算复杂性问题，提出了智能科学的思路和方法，运用试错和动态搜索的框架将NP完备问题Number Partition Problem作为案例进行讨论。

Dec, 2022

本文介绍了一种神经动力学系统的符号计算表示理论，旨在研究不同编码下神经自动机的对称性和不变性质，结果表明只有针对等式模式的阶跃函数在重新编码后是不变的，而平均激活水平是不变的。

Feb, 2023

应用机器学习控制混沌参数 Lorenz 系统，研究表明下一代水库计算在数据有限的情况下可以显著优于传统水库计算，并在实际控制应用中具有进一步潜力。

Jul, 2023

我们使用转移半群建立一种有限状态自动机的即时确定化的抽象，并展示了如何应用它来界定渐近性。我们呈现了足够导致确定自动机的多项式状态复杂性的代数和组合特性。我们发现的一个特例是，具有许多非确定性转换的自动机几乎总是适用于多项式复杂性的确定化。此外，我们将我们的思想扩展到加权有限状态自动机。

Aug, 2023

引入了一种基于术语重写的动力系统的代数模拟，证明了递归函数应用于迭代重写系统的输出定义了一类模型，其中包括循环神经网络、图神经网络和扩散模型等所有主要的动态机器学习模型架构。从范畴论的角度来看，这些代数模型也是描述动态模型组成性的一种自然语言。此外，我们提出这些模型为将上述动态模型推广到结构化或非数值数据（包括“混合符号-数值”模型）的学习问题提供了一个模板。

Nov, 2023

研究了同步动态系统中的三个问题：系统从初始配置是否过渡到目标配置，系统从初始配置是否达到收敛，以及系统是否保证从所有可能的初始配置达到收敛，通过利用更细粒度的参数化复杂性范式，研究了网络的结构参数的确切可解性边界。对于常数树宽的实例，表明所有三个问题仍然是难解的，但通过参数化为树深度的固定参数算法，对前两个问题提出了补充方案。当参数化为树深度和最大入度时，提出了解决最后一个问题的固定参数算法。

Dec, 2023

传统上，数值算法被视为孤立的代码，但对于现代控制、学习或优化领域的许多计算方法而言，这一视角不适用。本文提出了对正在形成的“算法系统理论”的愿景，并主张将算法视为与其他算法、物理系统、人类或数据库交互的开放动力系统。同时，文章还调查了正在发展中的算法系统理论的各种实例，并概述了相关的建模、分析和设计挑战。

Jan, 2024

研究了在未知演化函数的情况下，学习预测动态系统的下一个状态的问题，不对动态系统进行参数假设，从学习理论的角度研究该问题，定义了新的组合度量和维度，并展示它们在可实现和依赖性设置中量化了最优错误和遗憾界限。

Feb, 2024

本研究探讨扩展的丘奇-图灵论题（ECTT）对当代大型语言模型（LLMs）能力的适用性。研究表明，固定的LLM在计算上等同于一个确定性的有限状态转换器，并且演化中的LLM序列可以被视为具有建议的互动图灵机，从而验证了ECTT的有效性，并暗示LLMs的演化序列具有超图灵计算能力。这一发现对计算模型和知识生成过程具有重要影响。

Sep, 2024