从双线性观察中学习线性动态
我们证明了随机梯度下降算法可以高效地收敛于未知线性时不变动态系统的极大似然目标函数的全局极值。虽然该目标函数是非凸的，但我们在强但自然的假设下提供了多项式运行时间和样本复杂度界限。尽管线性系统识别已经研究了许多年，但据我们所知，这是我们所考虑的问题的第一个多项式保证。
Sep, 2016
本文介绍了一种有效且实用的在线预测离散线性动态系统的算法，通过过参数化多项式对LDS的类别进行替代的方式，以获得损失函数的凸性，从而绕过了非凸最优化问题，并基于一种新颖的滤波技术进行了算法的构建。
Nov, 2017
本研究介绍了一种用于学习具有隐状态的线性动态系统的多项式时间算法，该算法无需对系统的转移矩阵的谱半径作出假设并且采用新颖的凸松弛技术扩展了之前仅适用于具有对称转移矩阵的谱过滤技术，以实现相位的高效识别。
Feb, 2018
通过分析最小二乘估计器的变体，，提出了一种半参数噪声估计算法，可以解决具有偏差，半参数噪声的估计问题，同时可以应用于部分观测线性系统参数的估计，且对于长期依赖问题的方差引入具有可减少的能力.
Feb, 2019
研究稳定非线性系统动力学学习问题，使用基于梯度的算法从单个有限轨迹的样本中学习系统动态，特别地，针对 entry-wise 非线性激活函数列出保证，通过数值实验验证了理论公式的正确性。
Feb, 2020
该研究介绍了一种算法用于从单个轨迹中恢复权重矩阵，并成功应用于非线性动力系统，无需对其进行谱范数的限制。该算法的计算复杂度为线性，并具有较低的采样复杂度。
Apr, 2020
研究了高维状态空间中的非渐近稳定性随机动力系统，通过采样子轨迹和利用Talagrand的不等式，证明了奖励的经验均值集中于稳态回报，探讨了系统的不变子空间之间的瓶颈现象以及及其对随机动力系统的学习和集中性的影响。
Apr, 2023
定位动力系统的分歧点对于深入理解观察到的动态行为以及设计高效干预手段至关重要。在复杂、可能存在噪声且采样成本高昂的动力系统中，我们提出了一种主动学习框架，利用贝叶斯优化从少量选择的矢量场观察中发现鞍点或者Hopf分歧。在资源有限的系统的状态-参数空间探索中，这种方法尤为具有吸引力。它还自然地提供了不确定性量化的框架（aleatoric和epistemic），对于具有固有随机性的系统非常有用。
Jun, 2024