集成卡尔曼扩散引导：一种无导数的逆问题求解方法

Sep, 2024

集成卡尔曼扩散引导：一种无导数的逆问题求解方法

Ensemble Kalman Diffusion Guidance: A Derivative-free Method for Inverse Problems

Hongkai Zheng, Wenda Chu, Austin Wang, Nikola Kovachki, Ricardo Baptista...

TL;DR本研究针对逆问题求解中依赖高级信息（如导数或伪逆）的问题，提出了一种新的集成卡尔曼扩散引导（EnKG）方法。该方法只需通过前向模型评估和预训练的扩散模型先验，便可有效解决多种逆问题，特别是在科学应用中的倡导流体流动和天体物体推断等非线性逆问题。研究结果表明，该方法在缺乏导数信息的情况下，依然能实现优异的效果。

Abstract

When solving Inverse Problems, it is increasingly popular to use pre-trained Diffusion Models as plug-and-play priors. This framework can accommodate different forward models without re-training while preserving

发现论文，激发创造

扩散后验采样用于一般噪声反问题

本文提出一种扩展扩散模型求解广泛的噪声非线性逆问题的方法，该方法利用后验采样实现扩散采样和流形约束梯度融合，并适用于各种噪声统计和非线性问题，代码公开。

Sep, 2022

利用前向模型的扩散：无需直接监督解决随机逆问题

本文提出了一种基于去噪扩散概率模型的条件生成模型，通过把一个已知的、可求导的正向模型集成到去噪过程中，实现了间接观测信号的采样，并在三项具有挑战性的计算机视觉任务中进行了验证。

Jun, 2023

利用去噪扩散概率模型生成观测引导集合以进行数据同化

该论文提出了一种利用去噪扩散概率模型生成的伪集合的集合数据同化方法。由于该模型针对嘈杂和稀疏的观测数据进行训练，因此该模型能生成与观测接近的发散集合。由于所生成集合的方差，我们提出的方法在模拟模型不完美时表现出比成熟的集合数据同化方法更好的性能。

Aug, 2023

贝叶斯线性反问题的蒙特卡洛引导扩散

本研究提出了一种基于Feynman-Kac模型和顺序蒙特卡洛方法的算法MCGdiff，用于解决结构先验在Score-Based生成模型中的反问题，并在数值模拟中表现出优越性能。

Aug, 2023

DMPlug: 用扩展模型解决逆问题的插件方法

使用预训练扩散模型（DMs）解决反问题（IPs）的一种新型插件方法DMPlug，该方法能够以规范的方式解决流形可行性和测量可行性问题，并且具有对未知类型和噪声水平具有鲁棒性的潜力。

May, 2024

高效多模态无导数贝叶斯推断与 Fisher-Rao 梯度流

本文研究了精确抽样问题，特别关注涉及贝叶斯推断中的大规模逆问题的科学和工程应用。通过引入基于Fisher-Rao梯度流的动力学系统，提出了一种处理贝叶斯推断中的计算挑战的方法，并应用高斯混合逼近和Kalman方法以解决多模态分布的问题。所提出的方法可以高效地处理多模态分布，名为Gaussian Mixture Kalman Inversion（GMKI）。在理论和数值实验中进行的多个实验证明了GMKI的有效性，包括概念验证、二维实例以及从正时间的解数据中恢复Navier-Stokes初始条件的大规模应用。

Jun, 2024

用于多功能逆问题的原型聚类扩散模型

扩散模型在解决各种逆问题方面取得了显著进展，通过数据流形的生成建模能力，从条件得分函数中进行后验抽样实现了由基于测量的可能性项认证的宝贵数据一致性。然而，大多数流行方法限制于测量模型的确定性退化过程，而不考虑现实世界中的善变不可预测的干扰。为了解决这个障碍，我们表明可以通过相反的概率图方向，通过基于恢复的可能性进行恢复，从而更新基于测量的可能性，借助各种现成的恢复模型并将严格的确定性退化过程扩展为具有所谓恢复引导的可调谐的聚类过程。特别是与各种可选的原型组装在一起，我们可以为不同的样本质量选择提供大量选择解决逆问题，并实现具有可靠实际保证的退化控制。我们展示了我们的工作与逆问题求解器领域中从分类器引导到无分类器引导的过渡形式上的正式类似性。对各种逆问题的实验证明了我们方法的有效性，包括图像去雾、雨痕去除和运动去模糊。

Jul, 2024

高斯即是你所需：通过扩散后验采样解决逆问题的统一框架

本研究解决了现有扩散模型在图像恢复中的近似似然函数不足和计算效率低的问题。我们提出了一种统一的似然近似方法，通过引入协方差修正项来提高性能，并有效避免了在扩散模型中传播梯度。研究发现，该方法在真实自然图像数据集上的表现优于现有方案，显著改善了向真实数据后验的收敛性。

Sep, 2024

关于扩散模型在逆问题中的应用研究

本研究解决了扩散模型在逆问题应用中的信息不足，提供了无监督先验的有效性综述。通过对现有方法的分类和比较，揭示了不同技术之间的联系，并讨论了使用潜在扩散模型面临的挑战与解决方案。这项工作为扩散模型与逆问题的结合提供了宝贵的参考资源。

Sep, 2024

扩散状态引导投影梯度用于逆问题

本研究针对当前扩散模型在解决逆问题时存在的近似导致的不准确后验采样进行改进。提出的扩散状态引导投影梯度方法（DiffStateGrad）通过将测量梯度投影到扩散过程的一个低秩近似子空间中，提高了扩散模型在数据流形上的保持能力，并显著改善了线性和非线性图像恢复问题的性能。该方法在测量引导步长和噪声的选择上表现出更高的鲁棒性。

Oct, 2024