Oct, 2024

物理编码消息传递图网络用于时空偏微分方程系统

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TL;DR本研究解决了现有神经模型在复杂条件下预测时空动态的不足，提出了一种新的图学习方法——物理编码消息传递图网络（PhyMPGN），该方法能够在小规模训练数据下有效建模不规则网格上的时空偏微分方程系统。实验结果表明，PhyMPGN在粗糙的非结构化网格上能够准确预测多种时空动态，并且在性能上超越了其他基线方法。
发现论文，激发创造
  • PDE-Net 2.0: 数字符号混合深度网络学习从数据中推导偏微分方程

    本文提出一种新的深度神经网络PDE-Net 2.0，利用先前成果基于微分算子卷积数值逼近及符号多层神经网络模型恢复，从大量动态数据中探索时变偏微分方程(PDEs)的复杂性及本质特点，具有较高的灵活性和表达能力，研究实验证明PDE-Net 2.0对于探测并预测噪声环境下的隐藏式动态过程有很好的潜力。

    Nov, 2018

  • PhyCRNet: 物理知识引导的卷积-循环网络用于求解时空PDEs

    提出一个新的基于物理约束的卷积-循环神经网络（PhyCRNet和PhyCRNet-s）框架来解决非线性偏微分方程（PDEs），并且在3个非线性PDEs数值求解的实验中表现出了优越的解决精度、外推性和泛化性能。

    Jun, 2021

  • 使用消息传递图神经网络学习时变PDE求解器

    通过应用图神经网络和消息传递模型，我们提出了一种有效的 PDE 求解方法，通过参数化控制方程，学习领域不变特征，构建线性/非线性 PDE 的准确求解器。

    Apr, 2022

  • 用于泊松类问题的隐式GNN求解器

    本文介绍了一种基于图神经网络和暗示层理论的物理信息的新型混合边界条件下解决泊松方程问题的方法，通过使用‘物理信息’的损失函数对该方法进行训练，证明了其一致性，并在实验中证明了其灵活性和广泛适用性。

    Feb, 2023

  • 基于深度学习的参数化偏微分方程代理模型：通过图神经网络处理几何变化

    基于图神经网络的代理模型在模拟时变偏微分方程方面具有计算效率和泛化能力，并有效替代传统的复杂求解器。

    Aug, 2023

  • 物理信息边界积分网络（PIBI-Nets）：一种用于求解偏微分方程的数据驱动方法

    使用基于物理的深度神经网络的边界积分网络来解决少一个维度的偏微分方程问题，并在地下水流重建方面展示了出色的性能。

    Aug, 2023

  • 基于物理信息的图卷积网络：面向复杂几何结构的通用框架

    通过结合经典数值解法和物理感知框架的方法，本研究在三维非规则几何体上测试了基于图神经网络的解决偏微分方程问题的可行性。

    Oct, 2023

  • 图神经反应扩散模型

    我们提出了一种基于神经反应扩散系统的新型图神经网络（RDGNN），它能够对各种数据类型进行建模，从同质性到异质性，以及时空数据集，并且在理论性能和实际表现上优于现有的方法。

    Jun, 2024

  • 嵌入细胞的图上的时空学习

    本研究解决了现有图神经网络在节点边缘消息传递机制方面的局限性，提出了一种细胞嵌入的图神经网络模型（CeGNN），能有效捕捉区域特征的空间依赖性。研究结果显示，CeGNN在各种偏微分方程系统上表现优越，预测误差在多个系统中减少了一个数量级，具有显著的潜在影响。

    Sep, 2024

  • Text2PDE：用于可访问的物理模拟的潜在扩散模型

    本研究针对神经偏微分方程求解器在训练成本、数值精度和适用性方面的局限性，提出了几种新方法，采用潜在扩散模型进行物理模拟。通过引入网格自编码器、全时空解生成和基于文本提示的条件生成，证明了语言在生成物理模拟中的有效性与可解释性，展示了所提出方法在准确性和效率上的竞争力，推动了神经偏微分方程求解器向实际应用的迈进。

    Oct, 2024