文章综述了物理学启发的神经网络（PINN）的文献，并介绍了其特点和优缺点。此外，研究还包括了使用PINN以及它的许多其他变体解决PDE、分数方程、积分微分方程和随机PDE的广泛应用领域，以及它们的定制化方法，如不同的激活函数、梯度优化技术、神经网络结构和损失函数结构。虽然该方法被证明在某些情况下比有限元方法更可行，但它仍面临理论问题尚未解决。

Jan, 2022

本文提出了一种名为NeuralSI的新框架，该框架通过加入神经网络来辅助控制结构动态过程，从而进行结构识别，并将其应用于结构健康监测中，可以通过学习非线性参数来估算受控的方程。我们的方法可以在仅有少量数据样本的情况下进行应用，也可以在标准和极端条件下插值和外推。

Aug, 2022

该研究论文提出了一种使用物理信息循环神经网络对多自由度(MDOF)系统的动态响应进行评估的新方法，重点是评估非线性结构的地震响应，并将预测响应与有限元分析等先进方法进行比较，以评估物理信息循环神经网络模型的有效性。

Aug, 2023

本文通过研究物理信息驱动的神经网络（PINNs）来编码控制方程，并评估其在两个不同系统的实验数据上的表现。我们发现，在简单的非线性摆系统中，PINNs在理想数据情况下胜过了等效的无信息神经网络（NNs），在10个线性间隔和10个均匀分布的随机训练点上的准确度分别提高了18倍和6倍。在使用来自实验的真实数据进行类似测试的情况下，PINNs相对于NNs的准确度提高了9.3倍和9.1倍，分别对应于67个线性间隔和均匀分布的随机点。此外，我们还研究了物理信息驱动模型在物理系统中的可行性，并选择FPGA作为部署计算的基板。鉴于此，我们使用了一台PYNQ-Z1 FPGA进行实验，并找出了与时间相干感知和空间数据对齐相关的问题。根据提出的系统架构和方法，我们讨论了从这项工作中获得的见解，并列出了未来工作计划。

Jan, 2024

该研究论文介绍了一种将科学原理和物理定律融入深度神经网络的新型物理信息机器学习（PiML）方法，用于建模非线性结构的地震响应，并通过模型降阶、长短期记忆网络（LSTM）和牛顿第二定律等特性，使模型具有相对稀疏数据的训练能力，同时提高了模型的准确性、可解释性和鲁棒性。

Feb, 2024

用参数物理信息神经网络参数化地、通过全场位移数据进行本构模型标定所提出的方法，在确定性标定和基于贝叶斯推断的不确定性估计方面均具有高准确性，并且与有限元方法标定的实验证实结果相吻合。

May, 2024

本研究解决了机器学习在结构动态预测中由于测量噪声和建模误差导致的可靠性问题，强调了不确定性意识的重要性。文章通过分类概率方法与非概率方法，对应对不确定性的各种技术进行了综合评审，特别强调了贝叶斯神经网络在性能与潜力上的优势。研究的最大贡献在于识别了研究缺口并建议未来研究方向，为学术界和实践者提供了全面的见解。

Aug, 2024

本研究针对现有物理信息神经网络在处理大型复杂非线性动态系统时的局限性，提出了域解耦物理信息神经网络（DD-PINN）。其通过将时间域与前馈神经网络解耦构建Ansatz函数，允许闭式计算梯度，显著缩短训练时间，提高预测准确性，验证了其在多个系统中的有效性。

Aug, 2024

本研究解决了物理启发神经网络（PINN）在处理大型复杂非线性动态系统时的局限性。提出的领域解耦物理启发神经网络（DD-PINN）通过解耦时间域与前馈神经网络，提高了训练效率和预测精度，显著缩短了训练时间并保持了准确性。验证结果显示，该方法能够有效学习之前难以处理的大型动态系统，在多种系统上取得了优异表现。

Aug, 2024

本研究解决了在复杂系统中学习模型参数的挑战，提出了一种结合域分解方法的改进算法。通过比较物理信息神经网络（PINNs）与有限基物理信息神经网络（FBPINNs）的性能，发现FBPINNs在处理不同动态区域及噪声水平的数据时表现更优，显示出其在学习准静态长期行为模型方面的潜力。

Oct, 2024