Oct, 2024

通过高阶作用匹配对均场与随机系统的参数模型降维

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TL;DR本研究解决了物理系统中的种群动态建模问题，尤其是随机与均场效应的影响。通过基于最优传输和作用匹配的变分方法，我们能够推断出表示种群动态的梯度场，并快速生成反映物理系统动力学的样本轨迹。研究结果表明，该方法在不同物理参数下能够精确预测种群动态，超越了现有的扩散和流动建模技术。
发现论文，激发创造
  • 具有保证稳定性的物理感知、概率模型降阶

    提出了一种基于生成模型的动力学系统简化方法，该方法能够实现高维、多尺度动态系统的降维，并在粒子动力学多尺度物理系统中进行有效预测。

    Jan, 2021

  • 神经拉格朗日薛定谔桥：扩散模型用于人口动态

    本研究提出了使用连续标准化流（CNFs）和动态最优输运方法对种群动态进行建模，以在固定时间点观测到的种群中推断采样轨迹的方法。通过使用正则化神经SDE对对流扩散过程进行建模并开发了一个模型架构，可以有效地近似种群级别的动态，即使在高维数据中也可以实现，并且使用拉格朗日方法引入的先验知识可以估计具有随机行为的采样级别动态。

    Apr, 2022

  • 基于几何约束的稀疏观测随机动态推断优化

    本文介绍了一种基于路径增强和数据驱动控制的方法，可以高效地确定低采样率下系统的确定性力量，以克服现有方法中对观测时间结构或不变密度几何逼近的局限性。

    Apr, 2023

  • 动力系统中贝叶斯状态和参数估计的信息场论方法

    本论文基于信息场理论构建物理先验概率度量，以便于对连续时间确定性动态系统的状态和参数进行可伸缩的贝叶斯估计，以克服时离散化方法的缺陷，并使用随机变分推理算法近似无法计算的后验概率。

    Jun, 2023

  • 如何从三分钟数据中学习和泛化：物理约束和不确定性感知的神经随机微分方程

    本文提出了一种使用神经随机微分方程学习控制动力学模型的框架和算法，能够构建模型预测控制算法以及模型基的增强学习领域中的仿真器，在模拟机器人系统中得到良好的应用。

    Jun, 2023

  • 动量粒子极大似然

    最大似然估计（MLE）的潜变量模型常常被重新设定为参数和概率分布的扩展空间上的优化问题。我们提出了一个受动力系统启发的方法，结合了Nesterov的加速梯度法、欠阻尼朗之万方程和粒子方法，使得该算法在连续时间中收敛到函数的唯一最小值。通过数值实验，我们证明该算法比现有方法更快地收敛，并与其他（近似的）MLE算法相比具有优势。

    Dec, 2023

  • 基于核费舍尔流的单位时间采样

    我们介绍了一种新的平均场常微分方程和相应的相互作用粒子系统，用于从非标准化目标密度或贝叶斯后验中进行采样。这些相互作用粒子系统是无梯度的，具有封闭形式，并且仅需要能够从参考密度中进行采样并计算（非标准化的）目标与参考密度的比值。通过求解输运样本沿两个密度的几何混合的速度场的泊松方程获得平均场常微分方程，这是特定的Fisher-Rao梯度流路径。我们使用再生核希尔伯特空间拟设来表示速度场，使得泊松方程易于处理，并使我们能够将得到的平均场常微分方程离散化成有限样本，形成一个简单的相互作用粒子系统。平均场常微分方程还可以从离散时间角度推导出来，作为Monge-Ampere方程在一个被称为样本驱动最优输运的框架中连续线性化的极限。我们在实证中证明，我们的相互作用粒子系统能够从具有不同特性的分布中生成高质量的样本。

    Jan, 2024

  • 通过梯度下降学习随机人口模型

    从数据中学习机制模型的方法的发展是一个持续的努力，本文通过探索基于模拟的优化方法，讨论了参数估计与结构推断的挑战。

    Apr, 2024

  • 利用线性化最优传输预测随机粒子系统的演化

    本研究针对传统方法难以捕捉的随机粒子系统演化问题提出了一种新算法，该算法无需明确学习支配演化的算子即可近似时间演化。研究发现，通过线性化最优传输理论，可以有效预测离散测度的演化，为描述粒子系统的大规模行为提供了新的视角。

    Aug, 2024

  • 通过低维线性嵌入的实验动态自动化全球分析

    本研究解决了在复杂现实系统中应用动态系统理论所面临的数学建模、非线性和高维度问题。我们提出了一种数据驱动的计算框架，能够直接从原始实验数据中推导出非线性动态系统的低维线性模型，从而实现全局稳定性分析。这种新方法提供了对复杂动态行为的深入理解，具有广泛的应用潜力，特别是在物理、气候科学和工程等领域。

    Nov, 2024