Nov, 2024

部分和稳健Gromov-Wasserstein距离的度量属性

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TL;DR本研究关注Gromov-Wasserstein距离在面对异常噪声和部分匹配时的局限性。我们提出了一种新的距离定义，结合了Prokhorov和Ky Fan距离的思路，对其度量特性进行了深入探讨。这些新距离不仅是真正的度量，而且在拓扑和稳健性方面优于传统的Gromov-Wasserstein距离，为处理异常值和部分匹配问题提供了数学基础。
发现论文，激发创造
  • 基于最优输运的结构化数据处理及其在图形学中的应用

    该研究考虑如何计算结构化对象间的距离，并提出了一种新的用于概率分布度量的运输距离——Fused Gromov-Wasserstein（FGW），成功在图分类任务中超越了传统方法，对于图的聚类问题也起到了积极的作用。

    May, 2018

  • 结构化对象的融合Gromov-Wasserstein距离: 理论基础与数学性质

    本文提出了一种融合了特征和结构信息的新型距离度量，即融合Gromov-Wasserstein距离，它的数学框架被证明具有度量和插值属性，并提供收敛于有限样本的浓度结果。此外，我们还展示和解释了该方法在涉及结构化对象的各种情景中的应用。

    Nov, 2018

  • 切片Gromov-Wasserstein

    提出一种新的基于Gromov-Wasserstein距离的分歧方法，称为Sliced Gromov-Wasserstein，它可以通过分片方法处理大规模分布，并在实验中证明了其与GW相比处理能力更强但计算速度更快。

    May, 2019

  • 异质空间概率测度的快速和稳健比较

    本文介绍了在机器学习领域中，比较支持异构空间上的两个概率测度的问题。为了解决这个问题， 提出了一种新的 Anchor Energy（AE）和 Anchor Wasserstein（AW）距离。作者提出的算法可以准确地计算AE。在各种实验条件下，AE和AW的表现良好，且计算成本比主流的GW逼近算法低得多。

    Feb, 2020

  • 应用于PU学习的部分最优传输

    本文就偏沃瑟斯坦问题和Gromov-Wasserstein问题提出了精确算法，并以正负样本不平衡学习和不同领域点云为例证明了它们在相应场景下的有效性。

    Feb, 2020

  • 应用于图上的半松弛Gromov-Wasserstein散度

    本文探讨使用Gromov-Wasserstein距离进行图像比较时所涉及的质量损失和计算效率问题，并提出了一种新的模糊Gromov-Wasserstein距离，以提高计算效率和准确度，同时在图形字典学习和分区学习等多个领域实现了优异表现。

    Oct, 2021

  • 高效求解部分Gromov-Wasserstein

    通过将部分Gromov-Wasserstein问题转化为Gromov-Wasserstein问题的变体，本文提出了两个新的使用Frank-Wolfe算法的求解器，并通过对形状匹配和正无标记学习问题的比较验证了其计算时间和性能的有效性。

    Feb, 2024

  • 一种新的鲁棒部分$p$-Wasserstein比较分布度量

    给定一篇研究论文，提取五个关键词来准确表示其主要主题和研究领域，然后用一句简洁的中文句子对论文进行总结。

    May, 2024

  • 格罗莫夫-瓦瑟斯坦距离的NP难度

    本文探讨了格罗莫夫-瓦瑟斯坦（GW）距离的NP难度问题，填补了文献中对该性质的不足说明。研究指出GW优化问题的非凸性质直接导致其NP难度，并通过多个具体示例进一步阐释了这一非凸性。研究结果有助于理解GW距离在有限空间中的复杂性，具有重要的理论意义。

    Aug, 2024

  • Z-格罗莫夫-瓦瑟坦距离

    本文提出了一种新的Z-格罗莫夫-瓦瑟坦距离(Z-GW距离)，旨在填补现有度量空间间比较方法的空缺。通过定义Z-网络的概念，研究者提出了一种有效的比较框架，为理解多种度量提供了一种统一的方法。结果表明，Z-GW距离在Z-网络空间上定义了一个保留分离性、完备性和测地性等优良性质的度量，为实践应用提供了可计算的下界和近似值。

    Aug, 2024