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Nov, 2024
非交换模型选择与实同调群的数据驱动估计
Noncommutative Model Selection and the Data-Driven Estimation of Real Cohomology Groups
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Araceli Guzmán-Tristán, Antonio Rieser, Eduardo Velázquez-Richards
TL;DR
本研究解决了在存在噪声的情况下，如何从有限的点集有效估计紧致度量测度空间的实同调群的问题。提出了三种完全数据驱动的方法，并通过计算实验表明，其中两种算法在实际应用中表现良好。这项工作为理解和应用同调理论提供了新的数据驱动视角，具有潜在的广泛影响。
Abstract
We propose three completely
Data-Driven
methods for estimating the real
Cohomology Groups
$H^k (X ; \mathbb{R})$ of a compact metric-measure space $(X, d_X, \mu_X)$ embedded in a metric-measure space $(Y,d_Y,\mu_
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