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高维表示中的余数计算
提出了残差超维计算，这是一种将残差数系统与在随机高维向量上定义的代数结合的计算框架。展示了如何将残差数表示为高维向量，从而可以通过对向量元素进行分量并行操作来进行代数运算。结合高维向量分解的有效方法，该框架能够使用比之前方法更少的资源来表示
PDF8 months ago
一个代理人对世界的表示中的行动代数
从智能体的角度提出一个从世界的转换中提取代数的框架，并研究具有简单强化学习场景的世界转换的代数特性。最后，将对称性嵌入表示学习的结果推广到涵盖任何代数转换特性的表示中，证明分解子代数可以分别具有自己的等变性条件。
PDF9 months ago
非紧致均匀普适逼近
通过研究神经网络的一层隐藏层，我们发现所有在无穷远处趋于零的连续函数可以被具有渐近线性行为的非零连续激活函数的神经网络进行均匀逼近，并且我们确定了这些函数可被离散的 sigmoidal 函数的积的闭线性包所表示的代数结构。
PDFa year ago
IterLara：用于大数据、人工智能、科学计算和数据库的图灵完备代数
本文提出了 IterLara，在 Lara 代数上扩展了迭代操作符，以提供一个代数模型，该模型统一了通用计算，如大数据，AI，科学计算和数据库的操作。我们证明了 IterLara 可以表示矩阵求逆，行列式等重要计算，并且具有图灵完备性。另外
PDFa year ago
通过将语言模型与符号求解器相结合解决数学语言问题
通过将大型语言模型与外部符号求解器相结合，我们提出了一种能够将单词问题逐步规范化为一组变量和方程的方法，并使用符号求解器解决问题，相较于 PAL 在解决代数类问题上性能提升了 20%。
PDFa year ago
多关系图的路径代数
本文定义了一种基于 $n$ 元关系代数，连接单个关系路径代数和基于张量的多关系代数的图遍历代数，提供了一个单子集、自动机和形式语言理论的基础，用于构建多关系图遍历引擎。
PDF14 years ago
五量子比特的代数不变量
得出五个量子比特纯态的多项式不变量代数的希尔伯特序列，计算最简单的不变量。
PDF19 years ago